走迷宫问题

走迷宫问题

执行效果图：

 

寻找迷宫出路路径是递归算法中比较经典的问题。下面我将就迷宫的创建，迷宫出路的保存，以及某一迷宫出路的显示进行比较系统性的和大家讲解。

首先我们定义迷宫的大小和迷宫的难度系数（即空格数的比例，当难度系数为0.5时，空格数占0.7；当难度系数为1时，空格数占0.5）。

　　#define N 10    //迷宫大小N*N

　　#define M 0.8   //难度系数(0.5-1),默认为0.8

迷宫我们用一个二维数组maze[N][N]表示，其中0表示空格，1表示可走通路径，2表示围墙。

然后定义三个数组，其中a[]记录每种方案所需步数,b[]记录最短路径方案号，c[][3]保存所有合法方案图形(借助于稀疏矩阵的思想，其中c[][0]记录横坐标i的位置，c[][1]记录纵坐标j的位置，c[][2]记录的是可通路径)。

入口坐标为（1,1），出口坐标为（N-2，N-2）。然后定义静态全局标量t来记录临时路径号。定义结构体变量list来记录方案i存储在c[]中的起点和终点。

　　typedef struct list  

　　{ 

　　　　int frist;   //方案i存储在c[]中的起点

　　　　int last;    //方案i存储在c[]中的终点

　　}list;

 

创建迷宫：通过随机生成空格坐标来实现迷宫数组的随机化。

void creat_arr(int a[][N])   //创建迷宫数组
{
    int i,j,x,y,tem,m=0,k[100];
    bool flag;
    srand(time(0));
    for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
            a[i][j]=2;
    for(i=0;i<(N-2)*(N-2)*(0.9-0.4*M);i++)  
    {
        flag=false;
        x=rand()%(N-2)+1;
        y=rand()%(N-2)+1;
        tem=x*10+y;
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(tem==k[j])
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            i--;
        }
        else
        {
            k[m++]=tem;
            a[x][y]=0;
        }
    }    
}

 

保存方案：

void save_arr(int a[][N])  //保存方案
{
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(a[i][j]==1)
            {
                c[s][0]=i;
                c[s][1]=j;
                c[s++][2]=1;
                k++;
            }
        }
    }
}

 

绘制图形：

void print(int a[][N])  //绘制图形
{
    int m,n;
    for(m=0;m<N;m++)
    {
        for(n=0;n<N;n++)
        {
            if(a[m][n]==2)
                printf("█");
            else if(a[m][n]==1)
            {
                printf("╬");
            }
            else
                printf("∪");
        }
        printf("
");
    }
}

 

绘制指定方案图形：

void print_show(int a[][N],int x,int y)  //绘制指定方案图形
{
    int i;
    for(i=x;i<y;i++)
        a[c[i][0]][c[i][1]]=c[i][2];
    print(a);
    for(i=x;i<y;i++)      //显示结束后将图案还原成初始状态
        a[c[i][0]][c[i][1]]=0;
}

 

核心代码：显示可通路径

核心代码：显示可通路径

void visit(int i,int j)  //显示路径
{
    maze[i][j]=1;
    if(i==endI&&j==endJ)
    {
        k=0;
        printf("路径%d:",++t);
        save_arr(maze);
        li[t].frist=s-k;
        li[t].last=s;
        printf("共需移动%d步。
",k);
        a[t-1]=k;
    }
    if(maze[i][j+1]==0)visit(i,j+1);
    if(maze[i+1][j]==0)visit(i+1,j);
    if(maze[i][j-1]==0)visit(i,j-1);
    if(maze[i-1][j]==0)visit(i-1,j);
    maze[i][j]=0;
}

全部执行代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define N 10    //迷宫大小N*N
#define M 0.8   //难度系数(0.5-1),默认为0.8
static int t=0; //路径号

int maze[N][N];  //迷宫数组

int startI=1,startJ=1; // 入口
int endI=N-2,endJ=N-2; // 出口
int a[10000],b[10000],c[100000][3];  //a[]记录每种方案所需步数,b[]记录最短路径方案号，c[]保存所有合法方案图形
int k=0,s=0;  //k步数,s储存所有方案时所用的标记值

typedef struct list  
{ 
    int frist;   //方案i存储在c[]中的起点
    int last;    //方案i存储在c[]中的终点
}list;

list li[10000];

void creat_arr(int a[][N])   //创建迷宫数组
{
    int i,j,x,y,tem,m=0,k[100];
    bool flag;
    srand(time(0));
    for(i=0;i<N;i++)
        for(j=0;j<N;j++)
            a[i][j]=2;
    for(i=0;i<(N-2)*(N-2)*(0.9-0.4*M);i++)  //当难度系数为0.5时，空格数占0.7；当难度系数为1时，空格数占0.5
    {
        flag=false;
        x=rand()%(N-2)+1;
        y=rand()%(N-2)+1;
        tem=x*10+y;
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(tem==k[j])
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            i--;
        }
        else
        {
            k[m++]=tem;
            a[x][y]=0;
        }
    }    
}

void print(int a[][N])  //绘制图形
{
    int m,n;
    for(m=0;m<N;m++)
    {
        printf("          ");
        for(n=0;n<N;n++)
        {
            if(a[m][n]==2)
                printf("█");
            else if(a[m][n]==1)
            {
                printf("╬");
            }
            else
                printf("∪");
        }
        printf("
");
    }
}

void save_arr(int a[][N])  //保存方案
{
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            if(a[i][j]==1)
            {
                c[s][0]=i;
                c[s][1]=j;
                c[s++][2]=1;
                k++;
            }
        }
    }
}

void print_show(int a[][N],int x,int y)  //绘制指定方案图形
{
    int i;
    for(i=x;i<y;i++)
        a[c[i][0]][c[i][1]]=c[i][2];
    print(a);
    for(i=x;i<y;i++)      //显示结束后将图案还原成初始状态
        a[c[i][0]][c[i][1]]=0;
}

void visit(int i,int j)  //显示路径
{
    maze[i][j]=1;
    if(i==endI&&j==endJ)
    {
        k=0;
        printf("路径%d:",++t);
        save_arr(maze);
        li[t].frist=s-k;
        li[t].last=s;
        printf("共需移动%d步。
",k);
        a[t-1]=k;
    }
    if(maze[i][j+1]==0)visit(i,j+1);
    if(maze[i+1][j]==0)visit(i+1,j);
    if(maze[i][j-1]==0)visit(i,j-1);
    if(maze[i-1][j]==0)visit(i-1,j);
    maze[i][j]=0;
}

int main(void)
{
    int i,j,min,lu=0,mini=0,isok;
    bool flag=true;
    li[0].frist=0;
    li[0].last=0;
    printf("
显示路径:");
    printf("

-----------------------------------------
");
    while(t==0)
    {
        creat_arr(maze);
        visit(startI,startJ);
    }
    printf("-----------------------------------------
");
    printf("
显示迷宫:

");
    print(maze);
    printf("
共有%d种方案
",t);
    min=a[0];
    for(i=1;i<t;i++)
    {
        if(min>a[i])
            min=a[i];
    }
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        if(a[i]==min)
            b[mini++]=i+1;
    }
    printf("最短需移动%d步。

",min);
    if(mini==1)
        printf("最短路径仅有%d条为:
",mini);
    else
        printf("最短路径有%d条，分别为:
",mini);
    for(i=0;i<mini;i++)
    {
        printf("路径%d	",b[i]);
        if((i+1)%5==0)
            printf("
");
    }
    printf("

");
    printf("是否要查看某一路径图案(1:是，0:否):");
    scanf("%d",&isok);
    printf("
");
    if(isok==0)
        return 0;
    while(flag)
    {
        printf("请输入您要显示的路径图案(其中0为迷宫图):");
        scanf("%d",&lu);
        if(lu>t)
        {
            printf("您所输入的数字超出了要查看的最大路径号%d,请重新输入

",t);
            continue;
        }
        printf("
");
        print_show(maze,li[lu].frist,li[lu].last);
        printf("
");
        printf("是否继续查看(1:是，0:否):");
        scanf("%d",&isok);
        printf("
");
        if(isok==0)
            flag=false;
    }
    return 0;
}