• C# 词法分析器（六）构造词法分析器

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    1. （一）词法分析介绍
    2. （二）输入缓冲和代码定位
    3. （三）正则表达式
    4. （四）构造 NFA
    5. （五）转换 DFA
    6. （六）构造词法分析器
    7. （七）总结

    现在最核心的 DFA 已经成功构造出来了，最后一步就是根据 DFA 得到完整的词法分析器。

    由于目前还不能像 Flex 那样支持词法定义文件，所以仍然需要在程序中定义规则，而且也不能非常灵活的自定义词法分析器，不过基本的东西完全够用了。

    一、词法规则的定义

    词法分析器用到的所有规则都在 Grammar<T> 类中定义，这里的泛型参数 T 表示词法分析器的标识符的类型（必须是一个枚举类型）。定义规则方法包括：定义上下文的 DefineContext 方法、定义正则表达式的 DefineRegex 方法和定义终结符的 DefineSymbol 方法。

    调用 DefineContext 方法定义的词法分析器上下文，会使用 LexerContext 类的实例表示，它的基本定义如下所示：

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    // 当前上下文的索引。
    int Index;
    // 当前上下文的标签。
    string Label;
    // 当前上下文的类型。
    LexerContextType ContextType;

    在词法分析器中，仅可以通过标签来切换上下文，因此 LexerContext 类本身被设置为 internal。

    上下文的类型就是包含型或者排除型，等价于 Flex 中的 %s 和 %x 定义（可参见 Flex 的 Start Conditions）。这里简单的解释下，在进行词法分析时，如果当前上下文是排除型的，那么仅在当前上下文中定义的规则会被激活，其它的（非当前上下文中定义的）规则都会失效。如果当前上下文是包含型的，那么没有指定任何上下文的规则也会被激活。

    默认上下文标签为 "Initial"。

    Grammar<T> 中定义正则表达式的 DefineRegex 方法，就等价于 Flex 中的定义段（Definitions Section），可以定义一些常见的正则表达式以简化规则的定义，例如可以定义

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    grammar.DefineRegex("digit", "[0-9]");

    在正则表达式的定义中，就可以直接使用 "{digit}" 来引用预先定义的正则表达式。

    最后是定义终结符的 DefineSymbol 方法，就对应于 Flex 中的规则段（Rules Section），可以定义终结符的正则表达式和相应的动作。

    终结符的动作使用 Action<ReaderController<T>> 来表示，由 ReaderController<T> 类来提供 Accept，Reject，More 等方法。

    其中，Accept 方法会接受当前词法单元，并返回 Token 对象。Reject 方法会拒绝当前匹配，转而寻找次优的规则，这个操作会使词法分析器的所有匹配变慢，需要谨慎使用。More 方法通知词法分析器，下次匹配成功时，不替换当前的文本，而是把新的匹配追加在后面。

    Accept 方法和 Reject 方法是相互冲突的，每次匹配成功只能调用其中的一个。如果两个都未调用，那么词法分析器会认为当前匹配是成功的，但不会返回 Token，而是继续匹配下一个词法单元。

    二、词法分析器的实现

    2.1 基本的词法分析器

    由于多个规则间是可能产生冲突的，例如字符串可以与多个正则表达式匹配，因此在说明词法分析器之前，首先需要定义一个解决冲突的规则。这里采用与 Flex 相同的规则：

    1. 总是选择最长的匹配。
    2. 如果最长的匹配与多个正则表达式匹配，总是选择先被定义的正则表达式。

    基本的词法分析器非常简单，它只能实现最基础的词法分析器功能，不能支持向前看符号和 Reject 动作，但是大部分情况下，这就足够了。

    这样的词法分析器几乎相当于一个 DFA 执行器，只要不断从输入流中读取字符送入 DFA 引擎，并记录下来最后一次出现的接受状态就可以了。当 DFA 引擎到达了死状态，找到的词素就是最后一次出现的接受状态对应的符号（这样就能保证找到的词素是最长的），对应多个符号的时候只取第一个（之前已经将符号索引从小到大进行了排序，因此第一个符号就是最先定义的符号）。

    简单的算法如下：

    输入：DFA DD
s=s0s=s0
while (c != eof) {
	s=D[c]s=D[c]
	if (s∈FinalStatess∈FinalStates) {
		slast=sslast=s
	}
	c = nextChar();
	}
slastslast 即为匹配的词素

    实现该算法的代码可见 SimpleReader<T> 类，核心代码如下：

    2.2 支持定长的向前看符号的词法分析器

    接下来，将上面的基本的词法分析器进行扩展，让它支持定长的向前看符号。

    向前看符号的规则形式为 r=s/tr=s/t，如果 ss 或 tt 可以匹配的字符串长度是固定的，就称作定长的向前看符号；如果都不是固定的，则称为变长的向前看符号。

    例如正则表达式 abcd 或者 [a-z]{2}，它们可以匹配的字符串长度是固定的，分别为 4 和 2；而正则表达式 [0-9]+ 可以匹配的字符串长度就是不固定的，只要是大于等于一都是可能的。

    区分定长和变长的向前看符号，是因为定长的向前看符号匹配起来更容易。例如正则表达式 a*/bcd，识别出该模式后，直接回退三个字符，就找到了 a* 的结束位置。

    对于规则 abc/d*，识别出该模式后，直接回退到只剩下三个字符，就找到了 abc 的结束位置。

    我将向前看符号可以匹配的字符串长度预先计算出来，存储在 int?[] Trailing 数组中，其中 null 表示不是向前看符号，正数表示前面（ss）的长度固定，负数表示后面（tt）的长度固定，0 表示长度都不固定。

    所以，只需要在正常的匹配之后，判断 Trailing 的值。如果为 null，不是向前看符号，不用做任何操作；如果是正数 n，则把当前匹配的字符串的前 n 位取出来作为实际匹配的字符串；如果是负数 -n，则把后 n 位取出来作为实际匹配的字符串。实现的代码可见 FixedTrailingReader<T> 类。

    2.3 支持变长的向前看符号的词法分析器

    对于变长的向前看符号，处理起来则要更复杂些。因为不能确定向前看的头是在哪里（并没有一个确定的长度），所以必须使用堆栈保存所有遇到的接受状态，并沿着堆栈向下找，直到找到包含 int.MaxValue - symbolIndex 的状态（我就是这么区分向前看的头状态的，可参见上一篇《C# 词法分析器（五）转换 DFA》的 2.4 节 DFA 状态的符号索引）。

    需要注意的是，变长的向前看符号是有限制的，例如正则表达式 ab*/bcd*，这时无法准确的找到 ab* 的结束位置，而是会找到最后一个 b 的位置，导致最终匹配的词素不是想要的那个。出现这种情况的原因是使用 DFA 进行字符串匹配的限制，只要是前一部分的结尾与后一部分的开头匹配，就会出现这种问题，所以要尽量避免定义这样的正则表达式。

    实现的代码可见 RejectableTrailingReader<T> 类，沿着状态堆栈寻找目标向前看的头状态的代码如下：

    在沿着堆栈寻找向前看头状态的时候，不必担心找不到这样的状态，DFA 执行时，向前看的头状态一定会在向前看状态之前出现。

    2.4 支持 Reject 动过的词法分析器

    Reject 动作会指示词法分析器跳过当前匹配规则，而去寻找同样匹配输入（或者是输入的前缀）的次优规则。

    比如下面的例子：

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    g.DefineSymbol("a", c => { Console.WriteLine(c.Text); c.Reject(); });
    g.DefineSymbol("ab", c => { Console.WriteLine(c.Text); c.Reject(); });
    g.DefineSymbol("abc", c => { Console.WriteLine(c.Text); c.Reject(); });
    g.DefineSymbol("abcd", c => { Console.WriteLine(c.Text); c.Reject(); });
    g.DefineSymbol("bcd", c => { Console.WriteLine(c.Text); });
    g.DefineSymbol(".", c => { });

    对字符串 "abcd" 进行匹配，最后输出的结果是：

    abcd
abc
ab
a
bcd

    具体的匹配过程如下所示：

    第一次匹配了第 4 个规则 "abcd"，然后输出字符串 "abcd"，并 Reject。

    所以词法分析器会尝试次优规则，即第 3 个规则 "abc"，然后输出字符串 "abc"，并 Reject。

    接下来继续尝试次优规则，即第 2 个规则 "ab"，然后输出字符串 "ab"，并 Reject。

    继续尝试次优规则，即第 1 个规则 "a"，然后输出字符串 "a"，并 Reject。

    然后，继续尝试次优规则，即第 6 个规则 "."，此时字符串 "a" 被成功匹配。

    最后，剩下的字符串 "bcd" 恰好与规则 5 匹配，所以直接输出 "bcd"。

    在实现上，为了做到这一点，同样需要使用堆栈来保存所有遇到的接受状态，如果当前匹配被 Reject，就沿着堆栈找到次优的匹配。实现的代码可见 RejectableReader<T> 类。

    上面这四个小节，说明了词法分析器的基本结构，和一些功能的实现。实现了所有功能的词法分析器实现可见 RejectableTrailingReader<T> 类。

    三、一些词法分析的例子

    接下来，我会给出一些词法分析器的实际用法，可以作为参考。

    3.1 计算器

    我首先给出一个计算器词法分析程序的完整代码，之后的示例就只包含规则的定义了。

    3.2 字符串

    下面的例子可以匹配任意的字符串，包括普通字符串和逐字字符串（@"" 这样的字符串）。由于代码中的字符串用的都是逐字字符串，所以双引号比较多，一定要数清楚个数。

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    g.DefineRegex("regular_string_character", @"[^""\ u0085u2028u2029]|(\.)");
    g.DefineRegex("regular_string_literal", @"""{regular_string_character}*""");
    g.DefineRegex("verbatim_string_characters", @"[^""]|""""");
    g.DefineRegex("verbatim_string_literal", @"@""{verbatim_string_characters}*""");
    g.DefineSymbol("{regular_string_literal}|{verbatim_string_literal}");
    string text = @"""abcd """"aabb""ccdu0045x47""@""abcd ""@""aabb""""ccdu0045x47""";
    // 输出为：
    Token #0 "abcd "
    Token #0 "aabb"ccdu0045x47"
    Token #0 @"abcd "
    Token #0 @"aabb""ccdu0045x47"

    3.3 转义的字符串

    下面的例子利用了上下文，不但可以匹配任意的字符串，同时还可以对字符串进行转义。

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    g.DefineContext("str");
    g.DefineContext("vstr");
    g.DefineSymbol(@"""", c => { c.PushContext("str"); textBuilder.Clear(); });
    g.DefineSymbol(@"@""", c => { c.PushContext("vstr"); textBuilder.Clear(); });
    g.DefineSymbol(@"<str>""", c => { c.PopContext(); c.Accept(0, textBuilder.ToString(), null); });
    g.DefineSymbol(@"<str>\u[0-9]{4}", c =>
        textBuilder.Append((char)int.Parse(c.Text.Substring(2), NumberStyles.HexNumber)));
    g.DefineSymbol(@"<str>\x[0-9]{2}", c =>
        textBuilder.Append((char)int.Parse(c.Text.Substring(2), NumberStyles.HexNumber)));
    g.DefineSymbol(@"<str>\n", c => textBuilder.Append(' '));
    g.DefineSymbol(@"<str>\""", c => textBuilder.Append('"'));
    g.DefineSymbol(@"<str>\r", c => textBuilder.Append(' '));
    g.DefineSymbol(@"<str>.", c => textBuilder.Append(c.Text));
    g.DefineSymbol(@"<vstr>""", c => { c.PopContext(); c.Accept(0, textBuilder.ToString(), null); });
    g.DefineSymbol(@"<vstr>""""", c => textBuilder.Append('"'));
    g.DefineSymbol(@"<vstr>.", c => textBuilder.Append(c.Text));
    string text = @"""abcd """"aabb""ccdu0045x47""@""abcd ""@""aabb""""ccdu0045x47""";
    // 输出为：
    Token #0 abcd
     
    Token #0 aabb"ccdEG
    Token #0 abcd
    Token #0 aabb"ccdu0045x47

    可以看到，这里的输出结果，恰好是 3.2 节的输出结果转义之后的结果。需要注意的是，这里利用 c.Accept() 方法修改了要返回的词法单元，而且由于涉及到多重转义，在设计规则的时候一定要注意双引号和反斜杠的个数。

    现在，完整的词法分析器已经成功构造出来，本系列暂时就到这里了。相关代码都可以在这里找到，一些基础类（如输入缓冲）则在这里。
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