13. Roman to Integer

题目

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

分析

罗马数字字符串转化成整数

罗马数字：

采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。

有两条须注意掌握：

1. 基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边采用相加的方式构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边采用相减的方式构成数目，只能用一个；
2. 基本数字 V 、L 、D 中的任何一个，放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个；不能放在大数的左边采用相减的方式构成数目

举例：

个位数
Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9

十位数
X－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX－99

百位数
C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999

千位数
M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC－1990、MM－2000、MMMCMXCIX－3999

千位：M-1000、MM-2000、MMM-3000

百位：C-100、CC-200、CCC-300、CD-400、D-500、DC-600、DCC-700、DCCC-800、CM-900

十位：X-10、XX-20、XXX-30、XL-40、L-50、LX-60、LXX-70、LXXX-80、XC-90

个位：I-1、II-2、III-3、IV-4、V-5、VI-6、VII-7、VIII-8、IX-9

解答

解法1：（我）逐位判断（千-百-十-个）（96ms）

从头开始遍历输入字符串，每位数从大到小遍历，结束后移动指针，移动长度为相应位的字符串长度

public class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        String roman[][] = {
            {"","M","MM","MMM"},
            {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},
            {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
            {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}};
        
        int result[] = new int[4];
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < roman.length; i++){
            for (int j = roman[i].length - 1; j >= 0; j--){//每行从右到左遍历（每位数从大到小遍历）
                if (s.indexOf(roman[i][j],p) - p == 0){
                    result[i] = j;
                    p += roman[i][j].length();
                    break;
                }
            }
        }
        return result[0] * 1000 + result[1] * 100 + result[2] * 10 + result[3];    
    }
}

解法2：数字拆分，不再作为整体（82ms√）

输入字符串从右到左遍历，对不同字符做不同处理

Ⅰ（1）：如果已经遍历出的值>=5，则-1；否则，+1

X（10）：如果已经遍历出的值>=50，则-10；否则，+10

C（100）：如果已经遍历出的值>=500，则-100；否则，+100

M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）：直接加对应的数

public class Solution {
    public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        int perimeter = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++){
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                if (grid[i][j] == 1){
                    if (i == 0 || grid[i-1][j] == 0){perimeter++;}//up
                    if (j == 0 || grid[i][j-1] == 0){perimeter++;}//left
                    if (i == grid.length - 1 || grid[i+1][j] == 0){perimeter++;}//down
                    if (j == grid[0].length - 1 || grid[i][j+1] == 0){perimeter++;}//right
                }
                
            }
        }
        return perimeter;
    }
}