再次是双参的范围问题(没上一个难)

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已知函数(f(x)=f'(1) ext{e}^{x-1}-f(0)x+dfrac{1}{2}x^2)，(g(x)=dfrac{1}{2}x^2+ax+b)

((1))求(f(x))的解析式及极值；

((2))若(f(x)geqslant g(x))恒成立，求(dfrac{(a+1)b}{2})的最大值(.)

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