八大排序算法的python实现（五）堆排序

代码

#coding:utf-8
#author:徐卜灵
# 堆排序适用于记录数很多的情况
#与快速排序，归并排序 时间复杂一样都是n*log（n）


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# from collections import deque
#
# # 这里需要说明元素的存储必须要从1开始
# # 涉及到左右节点的定位，和堆排序开始调整节点的定位
# # 在下标0处插入0，它不参与排序
# L = deque([49,38,65,97,76,13,27,49])
# L.appendleft(0)
#
# #L = [0,49,38,65,97,76,13,27,49]
#
# def element_exchange(numbers,low,high):
#
#     temp = numbers[low]
#
#     # j 是low的左孩子节点(cheer!)
#     i = low
#     j = 2*i
#
#     while j<=high:
#         # 如果右节点较大，则把j指向右节点
#         if j<high and numbers[j]<numbers[j+1]:
#             j = j+1
#         if temp<numbers[j]:
#             # 将numbers[j]调整到双亲节点的位置上
#             numbers[i] = numbers[j]
#             i = j
#             j = 2*i
#         else:
#             break
#     # 被调整节点放入最终位置
#     numbers[i] = temp
#
# def top_heap_sort(numbers):
#
#     length = len(numbers)-1
#
#     # 指定第一个进行调整的元素的下标
#     # 它即该无序序列完全二叉树的第一个非叶子节点
#     # 它之前的元素均要进行调整
#     # cheer up！
#     first_exchange_element = length/2
#
#     #建立初始堆
#     print first_exchange_element
#     for x in range(first_exchange_element):
#         element_exchange(numbers,first_exchange_element-x,length)
#
#     # 将根节点放到最终位置，剩余无序序列继续堆排序
#     # length-1 次循环完成堆排序
#     for y in range(length-1):
#         temp = numbers[1]
#         numbers[1] = numbers[length-y]
#         numbers[length-y] = temp
#         element_exchange(numbers,1,length-y-1)
#
# if __name__=='__main__':
#     top_heap_sort(L)
#     LL = []
#     for x in range(1,len(L)):
#         # print L[x],
#         LL.append(L[x])
#     print LL
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def build_maxheap(L,len):
    for i in range(len/2,0,-1):
        # print i
        adjustdown(L,i,len)
    return L

def adjustdown(L,low,high):  #这里只是把一个位于low位置上的数向下移动。
    temp = L[low]
    i = low
    j = 2 * i
    while j <= high:
        # if j <= high and L[j] < L[j+1]:#z这里的L[j+1]可能不存在，所有会有out of index 报错.
        #     j+=1
        if j <= high and j + 1 <= high:
            if L[j] < L[j+1]:
                j+=1
        if L[j]>temp:
            L[i] = L[j]
            i = j
            j = 2 * i
        else:
            break
    L[i] = temp
    # return L  #由于这里是中间列表，不要输出。
    # print L
# L = [0,49,38,65,97,76,13,67,47]
# L =  build_maxheap(L,8)
# del L[0]
# # print type(L)
# print "大根堆第一次：",L

len = len(L)-1
def Heap_sort(L,len):
    build_maxheap(L,len)
    for i in range(len,1,-1):
        L[i],L[1] = L[1],L[i]
        # print i
        # print L[len],L[1]
        adjustdown(L,1,i-1)
    return L
L = [49,38,65,97,76,13,67,47]
print "原列表：" ,L
L.insert(0,0)
L = Heap_sort(L,len)
del L[0]
print "堆排序：",L

#基本思路是：
# 1先从后到前进行小数下移的操作。这个后是指len（L）/2
#2.第一步完成后，最大的那个数就上移到了根节点。把这个根节点与最后一个元素交换位置，这时最后一个元素就在有序区里。则只需要将第一个元素再进行下移操作即可。
#3.循环第二步，直到只剩下根节点。

堆排序真的是排序算法中我花费时间最多的算法了，最开始是理解原理上出了问题。理解了之后写代码又出了问题。

对于二叉树不是很熟的最好复习一下树的知识。

理解了之后就能很好的写代码了。

思路：

1.从len(L)/2 到1开始，建立大根堆。这里需要注意的是：这里的元素并不是一次就能移动到最终的位置的。只有迭代到第一个元素，才能建立一个大根堆。

2.将堆顶元素与无序区最后一个元素交换位置，破坏了大根堆，则重新建立大根堆。

3.迭代第二步，直到只剩下一个元素。

时间复杂度：O（nlogn）

空间复杂读：O（nlogn）

跟快排是一样的。

堆排序也是不稳定的排序方法，这一定要搞清楚。