hdu 1829 A Bug's Life

刚开始遇到这类题目，感觉很棘手，网上搜了一下也没有比较好的分析，自己理解后决定好好写一写。

题目：意思是输入两个虫子编号，表示这两只虫子性别不同，一轮数据下来问你有没有不符合逻辑的。

比如开始已经判断某两只虫子x，y是公的了，新输入了x y，显然不符合前面的判断，这种情况下结果输出”Suspicious bugs found!”

思路：就是种类并查集，好像也还有什么加上上偏移量的方法，不过我不懂那种方法。

使用两个数组bin和sex分别表示并查集的关系、当前虫子和根节点虫子的性别关系，sex数组中0表示与根性别相同，1表示不同。

主要考虑路径压缩和不同并查集合并的实现。
1.路径压缩
将子与父的根连接，公式是sex[x]=(sex[x]+sex[bin[x]])%2;这个关系式可以通过枚举得到。
父 子 新的关系
0   0  0   (0+0)%2=0 ,父节点和根的性别相同，子与父性别相同，所以子与父的根结点相同，以下相同
0   1  1   (0+1)%2=1
1   0  1   (1+0)%2=1

2.不同并查集合并
假设有两个元素x,y他们的根结点是a,b,通过枚举得到合并关系式：bin[a]=b;sex[a]=(sex[x]+sex[y]+1)%2;
x  y  a
0  0  1     y与b性别相同，与x相反，说明x与b性别相反，x与a性别相同，说明a与b性别相反，其他情况也可以按这种方法推出了
0  1  0
1  0  1
1  1  0

输出"Suspicious bugs found!"是在同一并查集中发生的，即bin[x]==bin[y]&&sex[x]==sex[y],找到这种情况一次后，对接下来输入的数据就可以不用处理了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int N=2000+5;
int bin[N],sex[N],flag;

void init()
{
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        bin[i]=i;
        sex[i]=0;
    }
    flag=0;
}

int _find(int x)
{
    if(x==bin[x]) return x;
    int temp=_find(bin[x]);
    sex[x]=(sex[x]+sex[bin[x]])%2;
    bin[x]=temp;
    return bin[x];
}
void _union(int x,int y)
{
    int a=_find(x),b=_find(y);
    if(a==b)
    {
        if(sex[x]==sex[y])
            flag=1;
        return ;
    }
    bin[a]=b;
    sex[a]=(sex[x]+sex[y]+1)%2;
}
int main()
{
    int i,T,n,t,k,x,y;
    scanf("%d",&T);
    for(k=1; k<=T; k++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&t);
        init();
        for(i=0; i<t; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(flag) continue;
            _union(x,y);
        }

        printf("Scenario #%d:
",k);
        if(!flag)
            printf("No suspicious bugs found!
");
        else
            printf("Suspicious bugs found!
");
            printf("
");
    }
    return 0;
}

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