【面试题】N阶台阶，每次走一步或两步，计算共有多少种走法，并将每种走法打印出来。

题目重述：有N阶台阶，每次可以走一步也可以走两步，计算共有多少种走法，并将每种走法打印出来。

以下解法主要利用了二叉树和递归的解题思路。

public class StepCompute {
	private static int total=0; // 计
    private static void printSteps(String preSteps, int leftSteps) {
        if(preSteps == null)
            preSteps = "";
        if(leftSteps < 0) {
            System.out.println("台阶数不能小于0");
        }
        if(leftSteps == 1) {
            System.out.println("走法："+preSteps + " 1");
            total++;
            return;
        }
        else if(leftSteps == 0) {
            System.out.println("走法："+preSteps);
            total++;
            return;
        }
        for(int i = 1; i <= 2; i++) {
            printSteps(preSteps + " " + i, leftSteps - i);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        printSteps("", 4);
        System.out.println("共"+total+"种走法");
    }
}

打印效果：

走法： 1 1 1 1
走法： 1 1 2
走法： 1 2 1
走法： 2 1 1
走法： 2 2
共5种走法

也可以从前几阶台阶推算一下，1-5阶台阶对应走法分别是1、2、3、5、8种走法，很像斐波那契数列，如果只是计算共有多少种走法的话，那我们可以利用斐波那契数列法来计算，代码如下：

public class StepCompute {
    public static int computeStep(int step){
        if(step == 0){
            return 0;
        }
        if(step == 1){
            return 1;
        }
        if(step == 2){
            return 2;
        }
        return computeStep(step - 1) + computeStep(step - 2);
    }
     public static void main(String[] args) {
        System.out.println(computeStep(4));
    }
}