题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1 imes 10^2+2 imes 10^1+3 imes 10^01×10
2
+2×10
1
+3×10
0
这样的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。
一般说来，任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。
例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111，用 CC 表示 1212，以此类推。
在负进制数中是用 -R−R 作为基数，例如 -15−15（十进制）相当于 110001110001 （-2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：
110001=1 imes (-2)^5+1 imes (-2)^4+0 imes (-2)^3+0 imes (-2)^2+0 imes (-2)^1 +1 imes (-2)^0
110001=1×(−2)
5
+1×(−2)
4
+0×(−2)
3
+0×(−2)
2
+0×(−2)
1
+1×(−2)
0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。
输入格式
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 -R−R。
输出格式
输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。
输入输出样例
输入 #1复制
30000 -2
输出 #1复制
30000=11011010101110000(base-2)
输入 #2复制
-20000 -2
输出 #2复制
-20000=1111011000100000(base-2)
输入 #3复制
28800 -16
输出 #3复制
28800=19180(base-16)
输入 #4复制
-25000 -16
输出 #4复制
-25000=7FB8(base-16)
说明/提示
【数据范围】
对于 100%100% 的数据，-20 le R le -2−20≤R≤−2，|n| le 37336∣n∣≤37336。
NOIp2000提高组第一题
#include<cstdio>
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
void cal(int n, int m)
{
if(n == 0) return;
int p = n % m;
n /= m;
if(p < 0) p -= m, n++;
cal(n, m);
if(p <= 9) printf("%d", p);
else printf("%c", p - 10 + 'A');
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("%d=", n);
cal(n, m);
printf("(base%d)
", m);
return 0;
}