全排列--小结

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

如1,2,3三个元素的全排列为：

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,1,2

3,2,1

共3*2*1=6种 3！

方法一：

递归法

//代码---递归 
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
const int MAX=11;  
int deep,count;  
int a[MAX];  
bool visit[MAX];  
void dfs(int count){  
    if(count==deep) {                          //满足深度时输出  
        for(int i=0;i<deep;i++)  {  
            printf("%d",a[i]);  
        }  
        printf("
");  
        return ;                           //返回到上一次的for循环中去  
    }  
    for(int i=1;i<=deep;i++){  
        if(visit[i]){                    //如果i没有被用过  
            a[count]=i;                //存入数组，待会儿输出  
            visit[i]=false;            //用过后标记为用过  
            dfs(count+1);              //继续找下一位数  
            visit[i]=true;             //函数返回后就意味着回到上一次的for循那么这次的 i定将被释放（不用），那么标记为没用过  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    int i,j,t,m;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--){  
        scanf("%d",&deep);  
        memset(visit,true,sizeof(visit));  
        dfs(0);  
    }  
    return 0;  
}  

方法二：

STL

//代码---STL
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int T,i,n;
    int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        do
        {
            for(i=0;i<n;++i)
                cout<<a[i];
            cout<<endl;
        }while(next_permutation(a,a+n));
    }
    return 0;
}

方法三：

//算法书上的感觉还行 
#include <stdio.h>
void f(int n,int *A,int cur)
{
    int i,j;
    if(cur==n)      //递归边界 
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",A[i]);
        printf("
");
    }
    else
    {
        for(i=1;i<=n;i++)   //尝试在 A[cur]中填各种整数 i 
        {
            int ok=1;
            for(j=0;j<cur;j++)
                if(A[j]==i) ok=0; //如果 i 已经在 A[0]--A[CUR-1]中出现过，则不能再选 
            if(ok)
            {
                A[cur]=i;
                f(n,A,cur+1);   //递归调用 
            }            
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int A[20];
        f(n,A,0);
    }
    return 0;
}