poj 3252 Round Numbers

题解：使用排列组合的知识解决！！！

主要求1-n之间的Round Numbers，然后减下就可以了，现在主要就是怎样求n以内的Round Numbers数。

分2部分求：

1.计算出n的2进制位数为m，这1-(m-1)之间的数可以很快求出，

当为偶数2k的时候：C(2k-1,k)+C(2k-1,k+1)+……+C(2k-1,2k-1)=2^(2k-2);

当为奇数2k+1的时候：C(2k,k+1)+C(2k,k+2)+……+C(2k,2k)=2^(2k-1)-1/2*C(2k,k);

2.再就是求m个2进制位时的Round Numbers数。由于第一个数一定是1所以不变然后继续向低位扫描，并计数0的个数，

当扫描到i位时是1，算出后面至少需要k个0，则不大于n且是Round Numbers的个数为C(i,k)+C(i,k+1)+……+C(i,i);

直到扫描结束。最后还需判断n本身满足不！！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 50000
using namespace std;
int c[100],a[33],num1,num0,cm[32][32];
int pows(int b)
{
    return 1<<b;
}
int C(int n){
    int ans=pows(n-2);
    if (n&1)
        ans -= cm[n-1][(n-1)/2]/2;
    return ans;
}
void init(){
    int i,j;
    for (i=0;i<31;i++) cm[i][0]=1,cm[i][i]=1;
    for (i=2;i<31;i++)
        for (j=1;j<i;j++)
            cm[i][j] = cm[i-1][j]+cm[i-1][j-1];
    c[0]=c[1] = 1;
    for (i=2;i<31;i++){
        c[i] = C(i)+c[i-1] ;
    }
}
int binum(int n){
    int num=0;
    num1=0;
    while (n){
        a[num++] = n%2;
        num1 += n%2;
        n/=2;
    }
    return num;
}
int fun(int n){
    int ans = 0,i0=0,j,k;
    int num = binum(n);
    num0 = num - num1;
    ans = c[num-1];
    j=(num+1)/2;
    if (num0>=num1) ans++;
    if (num!=1)
        for (int i=num-2;i>=0;i--){
            if (a[i]){
                if(i0+1>=j) ans += pows(i);
                else
                    for (k=j-i0-1;k<=i;k++){
                        ans += cm[i][k];
                    }
            }
            else i0++;
        }
    return ans;
}
int main(){
    init();
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%d
",fun(m)-fun(n-1));
    return 0;
}