计算二叉树的大小

二叉树的大小是指树中存在的节点的数量。例如，下面这棵二叉树的大小是5。

我们定义 size(tree) 函数用来递归地计算二叉树 tree 的大小，它的工作原理如下

二叉树的大小 = 1 + 左子树的大小 + 右子树的大小

Algorithm: 

size(tree)
1. 如果 tree 为空，则返回0
2. 否者
     (a) 通过递归地调用 size(tree.left) 获取左子树的大小
     (a) 通过递归地调用 size(tree.right) 获取右子树的大小
     (c) 用如下公式求出二叉树的大小:
            size(tree)  =  size(left) + size(right) + 1
     (d) 返回 size(tree)

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

/*
 * 二叉树节点包含数据域，指向左子树的指针，指向右子树的指针
 */

struct node { int data; struct node* left; struct node* right; }; 

/* 
 * 辅助函数
 * 使用给定的数据生成二叉树节点，节点的左子树和右子树均为空
 */

struct node* newNode(int data)  
{ 
    struct node* node = (struct node*) 
                                malloc(sizeof(struct node)); 
    node->data = data; 
    node->left = NULL; 
    node->right = NULL; 
    
    return(node); 
} 
    

 * 计算二叉树中节点数
*/
int size(struct node* node)  
{   
  if (node==NULL)  
    return 0; 
  else     
    return(size(node->left) + 1 + size(node->right));   
} 
  
int main() 
{ 
  struct node *root = newNode(1); 
  root->left        = newNode(2); 
  root->right       = newNode(3); 
  root->left->left  = newNode(4); 
  root->left->right = newNode(5);    
  
  printf("Size of the tree is %d", size(root));   
  getchar(); 
  return 0; 
}