准备继续大学acm啦
又要开始愉快的码码码啦
第一次在华东师大OJ上面做题
看来EOJ上的积分体质是假的，我怎么一把上红？？？
A.数三角形
神tm的防AK题放在A，出题人很不友好啊...
先写了个暴力，算出了1-5的结果，然后在OEIS上面搜了一下（雾）
(a(n) = ((n - 1)^2*n^2*(n + 1)^2)/6 - 2*Sum(Sum((n - k + 1)*(n - l + 1)*gcd(k - 1, l - 1), k, 2, n), l, 2, n)).
拍了一下，似乎没什么问题，但是复杂度是(O(n^2))，看了一下，似乎可以用莫比乌斯反演来枚举gcd，但好像已经太久没写，意识模糊，不会了...
先弃着...
B.锐角三角形
签到题
对于偶数((0,0))((0,2))((n/2,1))即可
对于奇数((0,1))((1,0))((n/2+1,n/2+1))即可
LL n;
int main()
{
read(n);
if (n<=2){puts("No");return 0;}
if (n%2==0)
{
puts("Yes");
puts("0 0");puts("0 2");
print(n/2);puts(" 1");
}
else
{
puts("Yes");
puts("0 1");puts("1 0");
print(n/2+1);putchar(' ');print(n/2+1);puts("");
}
return 0;
}
C.大鱼吃小鱼
D.数蝌蚪
考虑枚举首项，显然首项(∈[0,10000])，不然代价显然是非常大的
可以脑补一下，很显然地，对于首项而言，代价是一个凹函数
可以考虑用三分来解决，三分+暴力计算结果即可
int n;
LL m,a[300010];
LL calc(LL x)
{
LL res=0,k=x;
for (int i=1;i<=n;i++)
res+=abs(a[i]-k),k+=m;
return res;
}
int main()
{
read(n);read(m);
for (int i=1;i<=n;i++)
read(a[i]);
int l=0,r=1000000,mid1,mid2,ans;LL x,y;
while (l<=r)
{
if (r-l<=10) break;
mid1=l+(r-l)/3;mid2=l+(r-l)/3*2;
x=calc(mid1),y=calc(mid2);
if (x<y) r=mid2;
else l=mid1;
}
LL res=calc(l);
for (int i=l+1;i<=r;i++)
res=min(res,calc(i));
print(res),puts("");
return 0;
}
不过似乎不用这么麻烦？看看出题人的题解。
令 bi=ai−ki (0-indexed)，然后就转化为把所有数变为相同的非负整数至少要操作多少步。直接取中位数即可(注意要特判小于 0 的情况)，当然也可以排个序前缀和维护一下。
E.对称与科学美
直接随机化？
考虑对每一个不同数，随机分配一个随机数，然后的问题就是区间xor为0的个数
区间xor为0的情况，我们可以前缀和，然后排个序解决，当然也可以用map来存贮一下，然后对map遍历即可
但是对于随机分配的随机数，似乎数据比较坑，一开始一直Wa at test14，直到不断的把随机产生数不断地扩大，才勉强AC，雾....Wa了8次，有点惨烈
map<int,LL> a;
map<LL,int> c;
int n;
LL b[300010];
int main()
{
read(n);
srand(time(NULL));
int x;LL y;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
read(x);
if (a.count(x)) y=a[x];
else{y=1LL;for (int j=1;j<=10;j++) y=y*rand();a[x]=y;}
b[i]=b[i-1]^y;
}
for (int i=0;i<=n;i++) c[b[i]]++;
LL ans=0;
for (map<LL,int>::iterator it=c.begin();it!=c.end();it++)
ans+=1ll*(it->second)*(it->second-1)/2ll;
print(ans),puts("");
return 0;
}