LeetCode之“字符串”：最短回文子串

　　题目链接

　　题目要求：　

　　Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

　　For example:

　　Given "aacecaaa", return "aaacecaaa".

　　Given "abcd", return "dcbabcd".

　　这道题用暴力破解是无法通过LeetCode上的测试的。

　 1. 法一（暴力破解）

　　超过时间！！！！

int findCenter(string s)
{
    int center = 0;
    int szS = s.size();
    for (int i = 1; i < szS; i++)
    {
        int k = 1;
        while (k <= i && k < szS - i)
        {
            if (s[i - k] != s[i + k])
                break;
            k++;
        }
        if (i - k == -1 && i > center)
            center = i;
    }
    return center;
}

string char2String(char c)
{
    stringstream ss;
    string s;
    ss << c;
    ss >> s;
    return s;
}

string shortestPalindrome(string s) {
    // clear spaces
    if (s.front() == ' ')
        s.erase(0, 1);
    if (s.back() == ' ')
        s.pop_back();

    string ret;
    int szS = s.size();
    if (szS == 0)
        ret = "";
    else if (szS == 1)
    {
        s += s;
        ret = s;
    }
    else
    {
        ret = s;
        int center = findCenter(s);
        int left = center;
        int right = center + left + 1;
        if (szS - center - 1 > center && s[center] == s[center + 1])
        {
            right = szS;
        }
        for (int i = right; i < szS; i++)
        {
            ret.insert(0, char2String(s[i]));
        }
    }

    return ret;
}

　 2. 法二（暴力破解）

　　法二思路来源：How to get the shortest palindrome of a string。重要语句摘录如下：

　　Just append the reverse of initial substrings of the string, from shortest to longest, to the string until you have a palindrome. e.g., for "acbab", try appending "a" which yields "acbaba", which is not a palindrome, then try appending "ac" reversed, yielding "acbabca" which is a palindrome.

　　法二相对法一来说更加简单容易理解，但同样超过时间！！！！

bool isPalindrome(string  s)
{
    int szS = s.size();
    for (int i = 0; i < szS / 2; i++)
    {
        if (s[i] != s[szS - i - 1])
            return false;
    }
    return true;
}

string shortestPalindrome(string s)
{
    // clear spaces
    if (s.front() == ' ')
        s.erase(0, 1);
    if (s.back() == ' ')
        s.pop_back();
    // 
    string ret;
    int szS = s.size();
    if (szS == 0)
    {
        ret = "";
    }
    else if (szS == 1)
    {
        s += s;
        ret = s;
    }
    else if (isPalindrome(s))
    {
        ret = s;
    }
    else
    {
        for (int i = 0; i < szS; i++)
        {
            string tmpStr = s;
            for (int j = szS - i - 1; j < szS; j++)
                tmpStr.insert(tmpStr.begin(), s[j]);

            if (isPalindrome(tmpStr))
            {
                ret = tmpStr;
                break;
            }
        }
    }
    return ret;
}

　　看来只能另寻他法了。。。。

　 3. 法三

　　法三参考自C++ 8 ms KMP-based O(n) time & O(n) memory solution，利用了KMP的思想。具体程序如下：

class Solution {
public:
    string shortestPalindrome(string s)
    {
        string rev_s(s);
        reverse(rev_s.begin(), rev_s.end());
        string combine = s + "#" + rev_s;   // 防止在匹配的时候，不从‘#’后开始
    
        int sz = combine.size();
        vector<int> match(sz, 0);
        int k = 0;
        for (int i = 1; i < sz; i++) {
            while (k > 0 && combine[i] != combine[k])
                k = match[k - 1];
    
            if (combine[i] == combine[k])
                k = k + 1;
    
            match[i] = k;
        }
        
        return rev_s.substr(0, s.size() - match[sz - 1]) + s;
    }
};

　　上边程序可以解释如下：

　　对构造的字符串combine进行匹配操作后，得到如下结果：

　　

　　匹配部分也就是s和rev_s重复的部分，而不匹配的部分就是它们不一样的部分。接下来的字符串拼接操作就是：

　　

　　拼接完成后即是最终的结果。