直方图均衡化与直方图规定化的MATLAB实现

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• 1.直方图均衡化
• 2.直方图规定化

1.直方图均衡化

对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像元值，使一定灰度范围内像元值的数量大致相等就是直方图的均衡化。原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较平的分段直方图：如果输出数据分段值较小，会产生粗略的分类的视觉效果。
在MATLAB中，histeq函数用于直方图的均衡化。
实现代码如下

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clc
I=imread('peppers.png');
subplot(221)
I=rgb2gray(I);
imshow(I)
title('原始图像')
subplot(222)
imhist(I)
title('原始图像直方图')
I1=histeq(I);
subplot(223)
imshow(I1)
title('图像均衡化')
subplot(224)
imhist(I)
title('直方图均衡化')

从MATLAB2007a开始，提供了一个新的函数adapthisteq，该函数限定对比度适应性直方图均衡化，它先对图像的局部块进行直方图均衡化，然后利用双线性插值方法把各个小块拼接起来，以消除局部造成的边界。代码如下：

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clc
A=imread('cell.tif');
subplot(131)
imshow(A)
title('原始图像')
B=histeq(A);
subplot(132)
imshow(B)
title('histeq函数作用效果')
C=adapthisteq(A);
subplot(133)
imshow(C);
title('adapthisteq函数作用效果');

2.直方图规定化

所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以直方图修正的关键就是灰度映像函数。直方图规定化是用于产生处理后有特殊直方图图像的方法。令Pr（V）和Pz（Z）分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。对原始图像和期望图像均做直方图均衡化处理，应有

由于都是作直方图均衡化处理，所以处理后的原图像的灰度概率密度函数Ps（S）及理想图像的灰度概率密度函数Pv（V）是相等的。因此，可以用变换后的原始图像灰度级S代替上式中的V，即

利用此式可以从原始图像得到希望的图像灰度级。对离散图像有

综上所述，数字图像的直方图规定化算法如下：
（1）将图像进行直方图均衡化处理，求出原图像中每一个灰度级ri所对应的变换函数Si；
（2）对给定直方图做类似计算，得到理想图像中每一个灰度级Zi所对应的函数Vi；
（3）找出Vi≈Si的点对，并映射到Zi；
（4）求出Pi（Zi）；
代码如下：

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clc
I=imread('tire.tif');
subplot(221)
imshow(I);
title('原始图像')
hgram=50:2:250;%规定化函数
J=histeq(I,hgram);
subplot(222)
imshow(J)
title('图像规定化')
subplot(223)
imhist(I,64)
title('原始图像直方图')
subplot(224)
imhist(J,64)
title('规定化后直方图')