题目大意：给你一个区间$[l,r]$，求在该区间内有多少整数在二进制下$0$的数量$≥1$的数量。数据范围$1≤l,r≤2*10^{9}$。
第一次用记忆化dfs写数位dp，感觉神清气爽~（原谅我这个蒟蒻，原先写的四不像数位dp至少需2h，用真记忆化dfs不到半小时写出）
我们用$f[i][j]$表示在最后的$i+j$为中，用了$i$个$0$，$j$个$1$的方案数（第$i+j$位也可以是$0$）。该方程转移显然为$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]$。
于是我们用记忆化dfs去求答案，$dfs(n,op,x,y)$表示你构造到从后往前数第$n$位，是否有压着上限，$0$的数量，$1$的数量。
若无压着上限，则答案显然为$dfs(n-1,op,x,y-1)+dfs(n-1,op,x-1,y)$。
若压着上限且第$num[n]$位为$0$，则答案为$dfs(n-1,op,x-1,y)$。 否则答案为$dfs(n-1,op,x,y-1)+dfs(n-1,op^1,x-1,y)$。
搜索时用记忆化加速即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define L int 5 #define M 50 6 using namespace std; 7 L f[M][M]={0};//前i+j位中，用了i个0，j个1的方案数 8 int num[M]={0},cnt=0; 9 L dfs(int n,bool op,int x,int y){//当前处理到第n位，且第cnt位到第n+1为已经确定，第n-1位是否压着上限，计划用x个0,和y个1。 10 if(x==-1||y==-1) return 0; 11 if(!op&&f[x][y]!=-1) return f[x][y]; 12 if(!op){ 13 f[x][y]=dfs(n-1,op,x-1,y)+dfs(n-1,op,x,y-1); 14 return f[x][y]; 15 } 16 if(!num[n]) return dfs(n-1,op,x-1,y); 17 return dfs(n-1,0,x-1,y)+dfs(n-1,op,x,y-1); 18 } 19 L get(L x){ 20 if(x==0) return 0; 21 memset(num,0,sizeof(num)); cnt=0; 22 int b[2]={0}; 23 while(x){ 24 num[++cnt]=x&1; 25 b[x&1]++; x>>=1; 26 } 27 L sum=0; 28 if(b[0]>=b[1]) sum++; 29 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 30 for(int j=1;j*2<=i;j++) 31 sum+=dfs(i-1,i==cnt,i-j,j-1); 32 } 33 return sum; 34 } 35 int main(){ 36 L a,b; 37 while(cin>>a>>b){ 38 memset(f,-1,sizeof(f)); 39 for(int i=0;i<M;i++) f[0][i]=f[i][0]=1; 40 printf("%d ",get(b)-get(a-1)); 41 } 42 43 }