KMP算法

给定一个主串（以 S 代替）和模式串（以 P 代替），要求找出 P 在 S 中出现的位置，此即串的模式匹配问题。

1、暴力匹配，时间复杂度为 O(nm)，其中 n 为 S 的长度，m 为 P 的长度。

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int stringSearch(string p, string m)
{
    int i = 0, j = 0;
    int psize = p.size(), msize = m.size();
    while (i < psize&&j < msize)
    {
        if (p[i] == m[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
    }
    if (j = msize)
        return i - j;
    return -1;
}

int main()
{
    string p = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
    string m = "ABCDABD";
    int idx=stringSearch(p, m);
    cout << idx << endl;

    return 0;
}

 2、KMP算法

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void getNext(string m, int next[])
{
    int m_len = m.size();
    int i = 0;   
    int j = -1;
    next[0] = -1;

    while (i < m_len)
    {
        if (j == -1 || m[i] == m[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

int KMP(string s, string m, int next[])
{
    getNext(m, next);

    int i = 0;  
    int j = 0;  
    int s_len = s.size();
    int m_len = m.size();

    while (i < s_len && j < m_len)
    {
        if (j == -1 || s[i] ==m[j])  
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];  
    }

    if (j == m_len)  
        return i - j;

    return -1;
}

int main()
{
    int next[100] = { 0 };
    string s = "bbc abcdab abcdabcdabde";
    string m = "abcdabd";
    cout << KMP(s, m, next) << endl;

    return 0;
}

KMP算法的时间复杂度还是很稳定的。
平均时间复杂度为 Θ(m+n)。
最好时间复杂度为 O(m+(n−m))=O(n)。它发生在主串和模式串字符都不相同的情况下，例如，主串为abcdefghijk，模式串为+-*/。
最差时间复杂度为 O(m+n)。它发生在主串和模式串都为相同的字符的情况下，例如，主串为aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa，模式串为aaaa。

参考：

https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

https://61mon.com/index.php/archives/183/

https://www.cnblogs.com/zhangtianq/p/5839909.html