数据结构：窗口最大值

最容易想到的算法是，遍历每个元素，还是在每个元素和后面两个元素进行比较获取最大值，这样一种两级循环的方式；没有问题。但是这样空间的复杂度就不是O(N)了，而是O(N*WindowCount)。

实现O(N)的一种方式就是：利用双端列表来实现。

一个源，数组，从入口参数中传入，一个变量，窗口Count；

从源中取出一个数据，判断当前列表是否为空，为空直接让如；如果不为空，则从队尾中取出元素进行比较。如果说当前元素比队尾元素大，则队尾元素出队列，再取出新的队尾元素和当前元素比较，直到发现了一个队尾元素比当前元素大或者队列为空。

注意，数据结构通常的思路：考虑清楚退出条件；退出条件主要有两种：递归（不断地出栈、出队）的判断，设置条件，一个业务谓词（逻辑判断，大，小，数量达到某个值）；第二种就是 结构谓词（队列为空）。

另外上面描述的逻辑中有一个常见的算法概念：空降高权。什么叫空降最大，就是待处理的元素就是空降元素，高权就是无论该空降元素是大是小，一定是要放入到队列中的；因为如果它小，那么它在未来是可能成为最大的，你要留着它，如果它大，那么就要把队列中现有，从队尾倒撸，没它大的都干掉，然后在放入到队尾。

只要处理的次数达到了windowsCount，就需要每次都从队头中取出元素，记做当前窗口的最大值（只要第一次处理次数达到了窗口数，以后每次处理一个都意味着一个窗口满了）

这里还有一个判断，就是如果一个元素很大，但是他不能一直在队头，如果窗口已经划过就不能在队头呆着，可以说是过期了，怎么判断？就看每次放入一个数据后，都check一下队列的数量，达到了窗口数量，就意味着队头元素已经过期（新来的元素一定是要挤掉这个元素的），于是将该队头元素删除。

实现上，队列（双端）采用的是LinkedList，之前采用ArrayList，为了实现循环删除队队尾，我需要单独写一个函数，因为java里面的ArrayList是不能直接遍历删除元素，需要转化为Iterator，然后用这个Iterator来动态（遍历）删除。

另外，通过这个例子，我觉得做这类问题，有一点非常重要：就是有一种建立模型的意识，或者讲是“翻译”的意识，比如窗口最大值，其实翻译过来就是：每三个值中选出最大的；注意只关心最大值，到此算是翻译到家了；再分析数据，数据分为两种，一种是特殊数据，首先就是这个最大值，在数据接结构里面，最大值就是要放在特殊位置，队头或者队尾，以便于取出；另外还需要一个数组来存放每次被识别出来的最大值；另外一种其他数据，从要求来看，其他数据无所谓，直接出队列即可；最后梳理数据的生命周期，从特殊数据分析，从放入到超时，超时处理为从队列弹出（弹出上面没有分析到，在这个环节被分析出来）；对于普通数据，从放入，到比较后发现小，弹出完事。

数据结构分析到此结束，下面就是考虑技术实现了。比如在此例中，使用LinkedList最为合适，因为是队列形式，还提供了队头队尾的poll；

源码：

public static void main(String[] args) {
        int[] values = { 3, 2, 8, 9, 9, 0, 2, 1, 5, 5, 1 };
        WindowMaxValueQueue queue = new WindowMaxValueQueue();
        queue.run(values, 3);
    }

    public void run(int[] values, int windowCount) {
        int counter = 0;
        LinkedList<Integer> lst = new LinkedList<Integer>();
        List<Integer> maxValues = new ArrayList<Integer>();
        for (int value : values) {
            logger.info("待处理元素: {}", value);
            // 队列中没有元素直接放入list中
            if (lst.size() == 0) {
                logger.info("队列为空，直接放入元素: {}", value);
                lst.add(value);
            } else {
                while (lst.size() > 0) {
                    int tail = lst.peekLast();
                    if (tail <= value) {
                        lst.removeLast();
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                lst.add(value);

                String elements = "";
                for (int i = 0; i < lst.size(); i++) {
                    elements = elements + lst.get(i) + "; ";
                }

                logger.info("添加元素: {}; 队列元素列表: {}", value, elements);
            }

            counter++;
            // 只要索引大于了窗口，每个加入的元素都会产生一个窗口最大值
            if (counter >= windowCount) {
                int head = lst.get(0);
                logger.info("窗口最大值: {}", head);
                maxValues.add(head);
            }
            // 如果队列个数满足了三个，头元素删除
            if (lst.size() == 3) {
                logger.info("窗口数量达到了三个，头元素: {}进行删除", lst.get(0));
                lst.remove(0);
            }
        }

        int index = 1;
        for (int maxValue : maxValues) {
            System.out.println(index++ + ". value: " + maxValue);
        }
    }
}