算法-选择、冒泡、插入

问题：一列数组，从小到大依次排序

一、选择排序

原理：

　　比方说有一个数组：data = [12,45,2,48,66,2,1,56,36,90,5,10,503]

　　从第一个数字开始，后面的数字依次与第一个比较，如果小于第一个，则和第一个交换位置。比如这里的 1 < 12，则会变成 1,45,2,48,66,2,12,56,36,90,5,10,503，这样下来，最小的会被放在第一个的位置上

　　然后从第二个数字开始，后面的数字依次与第二个比较，这样，倒数第二小的数字会被放在第二个位置上。

怎么写？解决两个问题：

1. 要写几个for循环？
2. 找出每个for循环的边界

那么，我们的选择排序要几层循环呢？？？答案是两层。

1、外层是往第几个位置上放元素/交换元素

　　i~[0，len]　　##为啥从 0 开始？因为数组下标是从 0 开始

2、里层是该位置的后面的每一个元素跟其比较

　　j~[i+1，len]　

这里我们用Python实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
#选择排序
data = [12,45,2,48,66,2,1,56,36,90,5,10,503]
for i in range(len(data)):  # 外层，定义第几个位置
    for j in range(i+1,len(data)):  # 内层，后面的每一个元素与当前外层元素相比较
        #//如果后面的元素比我选择元素还小 就互换位置
        if data[j] < data[i] :
    　　　　　#互换位置
            temp = data[i]
            data[i]=data[j]
            data[j] = temp
print(data)

二、冒泡排序

原理：

data = [12,45,2,48,66,2,1,56,36,90,5,10,503]

　　比较两个相邻的比较，如果前面的比后面的大，就交换位置，一直比较，这样比较完一轮，最大的值就被放在了最后一位；

　　再比较，一轮，第二大的就放在了代数第二位，以此类推……

怎么写？同样解决两个 for 循环的边界

1、外层 for 循环写轮次，第一轮就是把最后一个位置确定了……

　　i~[0，len-1]

2、内层就是把之前的元素相比较

　　j~[0，len-1-i]

# -*- coding: utf-8 -*-
# 冒泡排序
for i in range(len(data)-1):   # 控制排好的第几个位置
    for j in range(len(data)-i-1):  # 控制前面的位置
        # 比较左右两个值
        if data[j]>data[j+1]:
            temp = data[j]
            data[j]=data[j+1]
            data[j+1]=temp
print(data)

三、插入排序

原理：　

data = [12,45,2,48,66,2,1,56,36,90,5,10,503]

　　相当于打扑克牌抓牌，第一张牌放手里，抓第二张，假设大于第一张就放第一张后面，以此类推……

　　数组内理解：把一个数组分成两部分，后面半部分就是我们要抓的牌（需要排序的元素），前面半部分就是已经排好的，也就是已经摸到手里的牌

以我们的数组来看，一开始我们抓到 12 在手里，然后去抓一张 45 ，跟 12 比较如果比 12 小就放在 12 前面，45 > 12 所以放在 12 后面，这两张就是我们手里的牌了；再继续抓一张 2 跟 45 和 12 比较，2 < 45 ，那么 45 往后挪一位，再和 12 比较， 2< 12 那么12 再往后挪一位，第一位就是 2 ；现在是 2，12，45 假设后面一个是 10 怎么办？把 10 抓过来，依次跟 45，12，10 比较，10 < 45 ，所以 45 往后挪一位到 10 的位置上，再 10 和 12 比较，10 < 12，那么 12 往后挪一位，10 到 12 的位置上，10 > 2 ，所以 2 不用挪……

for 循环也是两层：

1、外层 for 循环控制你要抓的牌

　　i~[0，len-1]

2、里层 for 循环是抓到的牌依次和手里的牌比较

　　j~[0，i-1]

# -*- coding: utf-8 -*-
# 插入排序
for i in range(len(data)):   # 已经抓到手里的牌
    for j in range(i-1,-1):  # 每次抓到手里的牌
        # 如果抓到的牌大于手里的，那么手里的往后挪
        if data[j]>data[i]:
            data[j+1] = data[j]
print(data)

特殊情况：

# -*- coding: utf-8 -*-
# 插入排序
for i in range(len(data)):  # 控制手上已经有的数字个数
    newget = data[i]    # 每次新抓到的数字，如果不存起来，已有的数字后移会覆盖掉新抓到的
    for j in range(i-1,-1): # 新抓的数字跟手中已有的比较
        if data[j] > newget:
            data[j+1] = data[j]
        else:   # 如果抓到的新数字小于最后一个，那就不用比了
            break
        data[j+1] = newget  # 不比，把新抓到的放到最后
print(data)