• [算法]在数组中找到一个局部最小的位置


    题目:

    定义局部最小的概念。arr长度为1时,arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时,如果arr[0]<arr[1],那么arr[0]为局部最小。如果arr[N-1]<arr[N-2],那么arr[N-1]是局部最小。如果0<i<N-1,arr[i]<arr[i+1]&&arr[i]<arr[i-1],那么arr[i]是局部最小。

    给定无序数组arr,已知arr中任何两个相邻的数不相等。写一个函数,只需返回arr中任何一个局部最小出现的位置即可。

    思路:

    利用二分查找可以做到时间复杂度O(logN)、额外空间复杂度为O(1)

    public static int getLessIndex(int[] arr) {
    
    		if (arr == null || arr.length == 0) {
    
    			return -1; // no exist
    
    		}
    
    		if (arr.length == 1 || arr[0] < arr[1]) {
    
    			return 0;
    
    		}
    
    		if (arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]) {
    
    			return arr.length - 1;
    
    		}
    
    		int left = 1;
    
    		int right = arr.length - 2;
    
    		int mid = 0;
    
    		while (left < right) {
    
    			mid = (left + right) / 2;
    
    			if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {
    
    				right = mid - 1;
    
    			} else if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
    
    				left = mid + 1;
    
    			} else {
    
    				return mid;
    
    			}
    
    		}
    
    		return left;
    
    	}
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