题目:
定义局部最小的概念。arr长度为1时,arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时,如果arr[0]<arr[1],那么arr[0]为局部最小。如果arr[N-1]<arr[N-2],那么arr[N-1]是局部最小。如果0<i<N-1,arr[i]<arr[i+1]&&arr[i]<arr[i-1],那么arr[i]是局部最小。
给定无序数组arr,已知arr中任何两个相邻的数不相等。写一个函数,只需返回arr中任何一个局部最小出现的位置即可。
思路:
利用二分查找可以做到时间复杂度O(logN)、额外空间复杂度为O(1)
public static int getLessIndex(int[] arr) {if (arr == null || arr.length == 0) {return -1; // no exist}if (arr.length == 1 || arr[0] < arr[1]) {
return 0;
}if (arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]) {
return arr.length - 1;
}int left = 1;
int right = arr.length - 2;
int mid = 0;
while (left < right) {
mid = (left + right) / 2;if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {
right = mid - 1;} else if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {left = mid + 1;} else {
return mid;
}}return left;
}