题意
给定一棵 (n) 个节点的树，点编号为 (1...n)。(Q) 次询问，每次询问给定一个点集 (S)，令 (f(u)=maxlimits_{vin S}dist(u,v)) ，你需要求出(minlimits_{u=1...n}f(u))。其中 (dist(u,v)) 表示树上路径 ((u,v)) 的边数。
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7141/A
分析
题意转化为找出一个点，使得其到点集中的点的距离的最大值最小。对于点集组成的树而言，该点肯定在其直径的中点左右，那么答案就是 (lceil frac{直径}{2} ceil)。因此，需要求出直径的长度。因为点集中深度最深的点一定是直径的一个端点，因此，只要找到该点，然后遍历其它的点，通过 (LCA) 求出两点间距离，取最大值即可。
(LCA) 通过 (ST) 表实现，这样可以实现 (O(1)) 查询，用倍增可能会超时。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=3e5+5;
const int M=1e6+6;
const int mak=25;
vector<int>pic[N];
int depth[N],f[N<<1][mak],rnk[N],n,cnt;
int s[M];
void read(int &x)
{
x=0;
int f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=f;
}
void dfs(int u,int p,int d)
{
depth[u]=d;
rnk[u]=++cnt;
f[cnt][0]=u;
for(int i=0;i<pic[u].size();i++)
{
int v=pic[u][i];
if(v==p) continue;
dfs(v,u,d+1);
f[++cnt][0]=u;
}
}
void init()
{
dfs(1,0,0);
int len=(int)log2(1.0*cnt);
for(int k=1;k<=len;k++)
{
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=cnt;i++)
{
int a=f[i][k-1],b=f[i+(1<<(k-1))][k-1];
if(depth[a]<depth[b]) f[i][k]=a;
else f[i][k]=b;
}
}
}
int lca(int u,int v)
{
int l=rnk[u],r=rnk[v];
if(l>r) swap(l,r);
int len=(int)log2(1.0*(r-l+1));
int a=f[l][len],b=f[r-(1<<len)+1][len];
if(depth[a]<depth[b]) return a;
else return b;
}
int get_dis(int u,int v)
{
return depth[u]+depth[v]-2*depth[lca(u,v)];
}
int main()
{
int x,y,m,q;
read(n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
read(x),read(y);
pic[x].pb(y);
pic[y].pb(x);
}
init();
read(q);
while(q--)
{
read(m);
int ans=0,dm=0,d=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
read(s[i]);
if(depth[s[i]]>dm)
dm=depth[s[i]],d=s[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(s[i]==d) continue;
ans=max(ans,get_dis(d,s[i]));
}
printf("%d
",(ans+1)/2);
}
return 0;
}