• convert sorted list to binary search tree(将有序链表转成平衡二叉搜索树)


    Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

    For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

    Example:

    Given the sorted linked list: [-10,-3,0,5,9],
    
    One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST:
    
          0
         / 
       -3   9
       /   /
     -10  5

    对于将有序的数组转换成平衡二叉搜索树可以使用递归,将中间元素作为根节点,左边元素作为左子树,右边元素作为右子树。从上面的例子看出,当个数为偶数个时,作为根节点的时偏右边的那个中间元素。如-10,-3.是-3作为根节点

    所以这个题也是一样,选取链表中间元素作为根节点,递归左右半部分作为左右子树。

    因为一开始不会对链表进行这个处理,所以自己将链表遍历到数组中,对数组进行操作简单多了。但是本题很明显要顺便考察对链表的操作,所以后面会参考别人对链表进行直接操作。但是如果真的不会操作链表,就直接转成数组吧,毕竟,做出来最重要。下面先给出转成数组的操作。

    /**
     * Definition for singly-linked list.
     * public class ListNode {
     *     int val;
     *     ListNode next;
     *     ListNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
            if(head==null) return null;
            int len=0;
            ListNode node=head;
            while(node!=null){
                len++;
                node=node.next;
            }
            int[] nums=new int[len];
            node=head;
            for(int i=0;i<len;i++){
                nums[i]=node.val;
                node=node.next;
            }
            return helper(nums,0,len-1);
                
        }
        public TreeNode helper(int[] nums,int start,int end){
            if(start>end) return null;
            int mid=(start+end+1)/2;  //偶数个元素的时候,选择偏右的那个元素作为根节点。
            TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
            root.left=helper(nums,start,mid-1);
            root.right=helper(nums,mid+1,end);
            return root;
        }
    }

    下面是直接对链表操作。用一个快指针和一个慢指针,快指针是慢指针的两倍。当快指针走到最后一个(奇数个元素),慢指针走到中间,当快指针走到最后元素的后一个(偶数个元素时)慢指针走到中间两个元素偏右那一个,符合上面例子的情况。见代码。

     public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
            if(head==null) return null;
            return helper(head,null);  //开头跟结尾,开头知道,结尾就用最后一个节点的next
        }
        //tail表示要生成树的节点的最后一个节点的next节点。
        public TreeNode helper(ListNode head,ListNode tail){
            if(head==tail) return null;
            ListNode fast=head;
            ListNode slow=head;
            //将fast移到最后一个(tail前一个)或者是最后一个的下一个节点(tail)。此时slow移到中间元素或者中间偏右的那个元素(偶数个元素时)。
            while(fast!=tail&&fast.next!=tail){
                fast=fast.next.next;
                slow=slow.next;
            }
            TreeNode root=new TreeNode(slow.val);
            root.left=helper(head,slow);
            root.right=helper(slow.next,tail);
            return root;
            
        }
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