Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
Example:
Given the sorted linked list: [-10,-3,0,5,9], One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST: 0 / -3 9 / / -10 5
对于将有序的数组转换成平衡二叉搜索树可以使用递归,将中间元素作为根节点,左边元素作为左子树,右边元素作为右子树。从上面的例子看出,当个数为偶数个时,作为根节点的时偏右边的那个中间元素。如-10,-3.是-3作为根节点
所以这个题也是一样,选取链表中间元素作为根节点,递归左右半部分作为左右子树。
因为一开始不会对链表进行这个处理,所以自己将链表遍历到数组中,对数组进行操作简单多了。但是本题很明显要顺便考察对链表的操作,所以后面会参考别人对链表进行直接操作。但是如果真的不会操作链表,就直接转成数组吧,毕竟,做出来最重要。下面先给出转成数组的操作。
/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { val = x; } * } */ /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) { if(head==null) return null; int len=0; ListNode node=head; while(node!=null){ len++; node=node.next; } int[] nums=new int[len]; node=head; for(int i=0;i<len;i++){ nums[i]=node.val; node=node.next; } return helper(nums,0,len-1); } public TreeNode helper(int[] nums,int start,int end){ if(start>end) return null; int mid=(start+end+1)/2; //偶数个元素的时候,选择偏右的那个元素作为根节点。 TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]); root.left=helper(nums,start,mid-1); root.right=helper(nums,mid+1,end); return root; } }
下面是直接对链表操作。用一个快指针和一个慢指针,快指针是慢指针的两倍。当快指针走到最后一个(奇数个元素),慢指针走到中间,当快指针走到最后元素的后一个(偶数个元素时)慢指针走到中间两个元素偏右那一个,符合上面例子的情况。见代码。
public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) { if(head==null) return null; return helper(head,null); //开头跟结尾,开头知道,结尾就用最后一个节点的next } //tail表示要生成树的节点的最后一个节点的next节点。 public TreeNode helper(ListNode head,ListNode tail){ if(head==tail) return null; ListNode fast=head; ListNode slow=head; //将fast移到最后一个(tail前一个)或者是最后一个的下一个节点(tail)。此时slow移到中间元素或者中间偏右的那个元素(偶数个元素时)。 while(fast!=tail&&fast.next!=tail){ fast=fast.next.next; slow=slow.next; } TreeNode root=new TreeNode(slow.val); root.left=helper(head,slow); root.right=helper(slow.next,tail); return root; }