顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

描述

 给定n（1 <= n <= 50000）个整数（可能为负数）组成的序列a [1]，a [2]，a [3]，…，a [n]，求该序列如a [ i] + a [i + 1] +…+ a [j]的子段和的副本。当所给的整体互换负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优变量：Max {0，a [i] + a [i + 1] + ... + a [j]}，1 <= i <= j <= n。例如，当（a [1]，a [2]， a [3]，a [4]，a [5]，a [6]）=（-2,11，-4,13，-5，-2）时，最大子段和为20。

注意：本次修订要求用分治递归归法替代，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归归零总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中变量变量的用法：

#include
int count = 0;
int main（）
{
    int n，m;
    int fib（int n）;
    scanf（“％d”，＆n）;
    m = fib（n）;
    printf（“％d％d n”，m，count）;
    返回0;
}
int fib（int n）
{
    int s;
    数++;
    if（（n == 1）||（n == 0））返回1;
    否则s = fib（n-1）+ fib（n-2）;
    返回s;
}
 

输入项

第一行输入整数n（1 <= n <= 50000），表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

输出量

一行输出两个整数，之间以空间间隔输出：

第一个整体为所求的最大子段和；

第二个整体为用分治递归归法还原最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

样品

输入项 

6

-2 11 -4 13 -5 -2

输出量 

20 11

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[50001],count=0;
int max3(int a,int b,int c)
{
    if(a<b)a=b;
    if(a<c)a=c;
    return a;
}
int devide(int a[],int l,int r)
{
    int ml,mr,mlb,mrb,lb,rb;
    int cen,i;
    count++;
    if(l==r)
    {
        if(a[l]>0) return a[l];
        else return 0;
    }
    cen=(l+r)/2;
    ml=devide(a,l,cen);
    mr=devide(a,cen+1,r);
    mlb=0;
    lb=0;
    for(i=cen;i>=l;i--)
    {
        lb+=a[i];
        if(lb>mlb)
            mlb=lb;
    }
    mrb=0;
    rb=0;
    for(i=cen+1;i<=r;i++)
    {
        rb+=a[i];
        if(rb>mrb)
            mlb=lb;
    }
    int mid=mlb+mrb;
    return max3(ml,mr,mid);
}
int main()
{
    int n,x,i,m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    m=devide(a,1,n);
    printf("%d %d",m,count);
}