这是小川的第390次更新，第420篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第252题（顺位题号是1051）。要求学生按身高递增的顺序站列来拍年度照片。
返回没有站在正确位置的学生人数。（这是必须移动的学生人数，以便所有学生身高能够以递增的顺序排列。）
例如：
输入：[1,1,4,2,1,3]
输出：3
说明：身高4,3和最后身高1的学生没有站在正确的位置。
注意：
-
1 <= heights.length <= 100
-
1 <= heights[i] <= 100
02 第一种解法
题目很简单，找出没有按高度增序站的学生人数即可。
思路：将原数组的值复制一份出来，将其排序，使用Arrays类的sort方法完成，再与原数组对应位置的元素比较，值不相等就加1，最后返回总人数。
时间复杂度为O(N log(N))，空间复杂度为O(N)。
public int heightChecker(int[] heights) {
int count = 0, n = heights.length;
int[] copy = Arrays.copyOf(heights, n);
Arrays.sort(copy);
for (int i=0; i<n; i++) {
if (heights[i] != copy[i]) {
count++;
}
}
return count;
}
03 第二种解法
还记得前几天详细介绍过的计数排序吗？此题就可以用上，此解法是简单版实现。
时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。
public int heightChecker2(int[] heights) {
int[] count = new int[101];
for (int num : heights) {
count[num]++;
}
int n = heights.length, index = 0;
int[] result = new int[n];
for (int i=0; i<count.length; i++) {
while (count[i] > 0) {
result[index++] = i;
count[i]--;
}
}
int times = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
if (heights[i] != result[i]) {
times++;
}
}
return times;
}
04 第三种解法
进阶版的计数排序算法实现。
时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。
public int heightChecker3(int[] heights) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int num : heights) {
min = Math.min(min, num);
max = Math.max(num, max);
}
int[] count = new int[max-min+1+1];
for (int num : heights) {
count[num-min+1]++;
}
for (int i=1; i<count.length; i++) {
count[i] += count[i-1];
}
int n = heights.length;
int[] result = new int[n];
for (int j=0; j<n; j++) {
result[count[heights[j]-min]++] = heights[j];
}
int times = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
if (heights[i] != result[i]) {
times++;
}
}
return times;
}
05 第四种解法
针对简版的计数排序算法，我们还可以再简化下，在将排序后的元素填充到新数组时，顺便与原数组的对应元素进行比较，省掉后面单独再开一个for循环来比较。
时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。
public int heightChecker4(int[] heights) {
int[] count = new int[101];
for (int num : heights) {
count[num]++;
}
int n = heights.length, index = 0;
int times = 0;
int[] result = new int[n];
for (int i=0; i<count.length; i++) {
while (count[i] > 0) {
result[index] = i;
if (heights[index] != result[index]) {
times++;
}
index++;
count[i]--;
}
}
return times;
}
06 小结
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