这是悦乐书的第250次更新，第263篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第117题（顺位题号是509）。Fibonacci数字，通常表示为F（n），形成一个称为Fibonacci序列的序列，这样每个数字是前两个数字的总和，从0和1开始。即，F（0）= 0，F（1）= 1。对于N> 1，F（N）= F（N-1）+ F（N-2）。给定N，计算F（N）。例如：
输入：2
输出：1
说明：F（2）= F（1）+ F（0）= 1 + 0 = 1。
输入：3
输出：2
说明：F（3）= F（2）+ F（1）= 1 + 1 = 2。
输入：4
输出：3
说明：F（4）= F（3）+ F（2）= 2 + 1 = 3。
注意：0≤N≤30。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
斐波那契数，最简单的方法是直接使用递归即可。
此解法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。
public int fib(int N) {
if (N == 0) {
return 0;
}
if (N == 1) {
return 1;
}
return fib(N-1)+fib(N-2);
}
03 第二种解法
借助数组，将每一次计算的值存起来，计算新的数时直接从数组中取即可。
此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。
public int fib2(int N) {
if (N <= 1) {
return N;
}
int[] num = new int[N+1];
num[0] = 0;
num[1] = 1;
for (int i=2; i<=N; i++) {
num[i] = num[i-1] + num[i-2];
}
return num[N];
}
04 第三种解法
使用临时变量，只存储前两次的计算结果，每进行一次新的计算，都将值进行替换。
此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
public int fib3(int N) {
if (N <= 1) {
return N;
}
int result = 0;
int temp = 0;
int temp2 = 1;
for (int i=2; i<=N; i++) {
result = temp + temp2;
temp = temp2;
temp2 = result;
}
return result;
}
05 小结
算法专题目前已日更超过三个月，算法题文章117+篇，公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词，获取系列文章合集。
以上就是全部内容，如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题，可以下方留言交流，点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持！