推箱子，递归与递推

递推代码

#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAX = 100000000;
int h[MAX] = { 0 };
int pre[MAX] = {0};
//用于累计count，如果某个位置有比之前某一个数大的，则比较这个位置的count与之前的数的count的关系 
int count[MAX] = { 0 };

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0;i<n;i++)
    {
        cin >> h[i];
    }
    
    fill(count,count+MAX,1); 
    
    for(int i=0 ;i<MAX;i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
    
    //记录最长的子串 
    int max = 0;
    //记录最长字串的最大的一个值 
    int maxid = 0;
    
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        //每次遍历，如果大则取最大的count 
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(h[i] > h[j] && count[i] < count[j] + 1 )
            {
                count[i] = count[j] + 1;
                
                pre[i] = j;
    
                if(max < count[i])
                {
                    maxid = i;
                    max = count[i];
                }
             } 
        }
    }
    
    cout << max << endl;

    //输出该子串 
    while(maxid != pre[maxid])
    {
        cout << h[maxid] << " ";
        maxid = pre[maxid];
    }
    cout << h[maxid] << endl;
    
    return 0;
}

递归实现

#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAX = 100000000;
int h[MAX] = {0};

int num;

stack<int> tmp;
stack<int> res;
stack<int> res1;

int maxh = 0;

void solve(int *h,int &num,int pos,int len)
{

    if(pos == len)
    {
        
        if(tmp.size() > num)
        {
            res = tmp;
            num = tmp.size();
        }
        return;
    }
    
    for(int i=pos;i<len;i++)
    {
        if(h[i] > maxh)
        {
            
            //添加进去 
            maxh = h[i];
            tmp.push(h[i]);
            solve(h,num,pos+1,len);
            //回溯 
            tmp.pop();
            if(tmp.size() > 0)
            {
                maxh = tmp.top(); 
            } 
            else
            {
                maxh = 0;
            }
            
            //不添加进去 ,注意递归的下一次位置 
            solve(h,num,pos+1,len);
        }
        else
        {
            solve(h,num,pos+1,len);
        }
    
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> h[i];
    }
    
    int num = 0;
    
    solve(h,num,0,n);
    cout << num << endl;
    
    while(!res.empty())
    {
        cout << res.top();
        res.pop();
    }
    return 0;
}