第152题：乘积最大子序列

一． 问题描述

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

二． 解题思路

本题思路：采用动态规划的方法进行求解，找到最优子函数f(n)=max(f(n-1)*m(n),m（n）),其中f（n）代表前n的数中最大值，m(n)代表第n个数的值，在这里还需要考虑到负数，所以还需要找到最小值，因为最小值负数乘以负数可能成为最大值。

步骤一：设置最小值min 和最大值max初始值。

步骤二：遍历数组，比较当前值和当前值乘以最小值以及当前值乘以最大值；得到新的min，和max，比较max与temp的大小，然后依次遍历数组直到结束，最后输出temp。

三． 执行结果

执行用时 :2 ms, 在所有 java 提交中击败了93.92%的用户

内存消耗 :37.4 MB, 在所有 java 提交中击败了35.40%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int temp=nums[0];
          int min=nums[0];
          int max=nums[0];
          for(int i=1;i<nums.length;i++) {
             int mmin=Math.min(max*nums[i],Math.min(min*nums[i],nums[i]) );
             int mmax=Math.max(min*nums[i], Math.max(max*nums[i], nums[i]));
             min=mmin;
             max=mmax;
              if(max>temp) {
                  temp=max;
              }
          }
          return temp; 
    }
}