UVa 10245

　　题目大意：给出平面上的n个点，找出距离最近的两个点。

　　由于n的取值比较大(n<10000)，考虑使用分治法。大概就是把平面上的点分成两部分，分别处理左半部分L、右半部分R以及跨越分界线M的点对，分别求得左半部分内点的最近距离lmin和右半部分的最近距离rmin，令d=min(lmin, rmin)，然后处理跨越分界线的点对，由于只需考虑比距离比d值小的点对，所以我们只考察点的x坐标在[M-d, M+d]范围内的点，找出其中的最短距离并更新即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10000+10

struct Point
{
    double x, y;
};
Point point[MAXN], tmp[MAXN];

bool cmp1(const Point& a, const Point& b)
{
    if (a.x != b.x)  return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

bool cmp2(const Point& a, const Point& b)
{
    if (a.y != b.y)  return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}

double dis(const Point& a, const Point& b)
{
    double t1 = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);
    double t2 = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
    return sqrt(t1+t2);
}

double conquer(int left, int right)
{
    if (left == right)  return 10010;
    if (right - left == 1)  return dis(point[left], point[right]);
    int mid = (left + right) / 2;
    double left_min = conquer(left, mid);
    double right_min = conquer(mid+1, right);
    double d = min(left_min, right_min);
    int cnt = 0;
    for (int i = left; i <= right; i++)
        if (fabs(point[i].x-point[mid].x) < d)
            tmp[cnt++] = point[i];
    sort(tmp, tmp+cnt, cmp2);
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
        for (int j = i+1; j < i+7 && j < cnt; j++)
        {
            double t = dis(tmp[i], tmp[j]);
            if (t < d)  d = t;
        }
    return d;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in", "r", stdin);
#endif
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y);
        sort(point, point+n, cmp1);
        double ans = conquer(0, n-1);
        if (ans > 10000)  printf("INFINITY
");
        else  printf("%.4lf
", ans);
    }
    return 0;
}

　　关于在考察跨越分界线的点对时所作的优化，可参考这里。