2016012090+小学四则运算练习软件项目报告
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目录：
一、需求分析
二、功能设计
三、设计实现
四、算法详解
五、测试运行
六、代码
七、总结
八、PSP
九、不足
一、需求分析：
（一）功能需求
1、基本功能：
程序可接收一个输入参数n，然后随机产生n道加减乘除练习题。
2、扩展功能
支持有括号的运算式，包括出题与求解正确答案。
支持真分数的出题与运算。
（二）非功能需求
1、每个数字在 0 和 100 之间，运算符在3个到5个之间。
2、所出的练习题在运算过程中不得出现负数与非整数，比如3÷5+2=2.6，2-5+10=7等是不合法的。
3、算式中存在的括号必须大于2个，且不得超过运算符的个数。
4、真分数只需要涵盖加减法
5、支持运算时分数的自动化简，且计算过程中与结果都须为真分数。
6、格式要求如下：
当程序接收的参数为4时，以下为一个输出文件示例。
2018010203
13+17-1=29
11*15-5=160
3+10+4-16=1
15÷5+3-2=4
（三）设计需求
1、只能使用Java语言。
2、生成文件时请使用相对路径，生成的txt 文件需在项目的根目录下，可直接查看演示示例。
3、使用的JDK版本为 jdk8u161。
4、使用的JRE版本为jre8u161。
5、不得使用除限定版本jdk与jre外的额外依赖包。
6、时间限制：15天。
二、功能设计：
（一）基本功能
1、能生成文件，假如文件生成有误，会报错，会有提示。为了方便用户的查找错误和使用。
2、输入的保证是数字，如果不是数字，会有提示，并且可以重新输入。为了不用重新启动程序，方便输入。
3、输入一个参数n，然后随机产生n道加减乘除算术题。保证加减乘除四个运算符的相对平衡，出现的次数相对均等。尽量能出现连除，连减的算术题。且保证在算数过程中，不出现负数，和小数。
4、在没仔细看要求之前，我打算生成一个窗口，同学可以输入答案，并且可以进行判断正误，然后给出结果。
（二）扩展功能
1、在生成括号的过程中，打算随机生成括号，并且保证括号的合法性。比如（3*8）+5=29； 6+（7）*8=62； （2*3+4）=10； 等式子是不合法的。
2、在生成分数的过程中，保证生成真分数，并且化成最简的。
3、在计算真分数的过程中，保证过程中不会出现假分数和负数。因为没有乘除运算，所以不用考虑优先级，可以边生成边运算。且保证结果是最简真分数。
三、设计实现
在设计实现中，我把总的程序分成三个模块：两个函数和一个主函数。便于实现功能，减少工作量。
（一）优先级类
功能：此类是一个带参的有返回值的类，返回的是一个整数（int）。
目的：通过返回来的int的大小，从而来判断符号的优先级。
关系：此类是一个内部类，可以直接调用使用。
此类较简单，未画流程图。
（二）gcd 类
功能：此类是一个带参的有返回值的类，返回的是一个整数，此整数是两个数的最大公因数。
目的：此类通过辗转相除法计算两个数的最大公因数，为了生成最简真分数和化简最终结果。
关系：此类还是一个内部类，可以直接调用。
流程图：
（三）两个函数相互独立。
四、算法详解
（一）文件生成
要求：能生成文件，假如文件生成有误，会报错，会有提示。
要完成这个功能，需要使用PrintStream类，为了生成的txt 文件需在项目的根目录下，则需要直接使用"result.txt"，不加任何路径。
1 try { 2 PrintStream ps = new PrintStream("../result.txt");//生成文件 3 System.setOut(ps); 4 }catch(Exception e) { 5 System.out.println("文件生成错误");//提示 6 }
（二）输入整数
要求：输入的保证是数字，如果不是数字，会有提示，并且可以重新输入。
要实现这个功能，需要使用Integer.parseInt(args[0]);语句，在命令行中输入，如果有错误会有提示
1 try 2 { 3 n=Integer.parseInt(args[0]);//命令行输入 4 if(n<=0)System.out.println("输入的不是正整数，请重新输入!"); 5 } 6 catch (Exception e) 7 { 8 System.out.println("输入的不是正整数，请重新输入!"); 9 }
运行结果如下：
（三）随机数的使用
要求：保证加减乘除四个运算符的相对平衡，出现的次数相对均等，不出现负数，和小数。需要使用“数组+随机数”。
程序过程是：一个数组中存储有（'+','-','*','/'）,然后随机生成一个0-3的数，从而运算符可以随机生成；当a%b≠0时，会进入循环，重新生成a，b，直到整除为止。负数的处理与之类似。
1 char[] arr= {'+','-','*','÷'}; 2 int temp=rand.nextInt(4);
3 charArr=arr[temp]; 4
5 int a0=rand.nextInt(100);//数字范围 0-99 6 int a1=rand.nextInt(100); 7 while(a0%a1!=0)//为了保证整除 8 { 9 a0=rand.nextInt(100); 10 a1=rand.nextInt(99)+1;//为了保证不出现0 11 } 12 while(a0<a1)//保证不出现负数 13 { 14 a0=rand.nextInt(100); 15 a1=rand.nextInt(100); 16 }
如果不能整除或者a0-a1<0，则会重新生成随机数。
（四）保证括号的合法性
为了不生成（3*8）+5=29； 6+（7）*8=62； （2*3+4）=10；此类括号。我们需要对优先级进行判断，如果前者优先级低于后者，则会生成括号。比如6-4*2；因为后者优先级高于前者，所以会生成括号，即（6-4）*2；
1 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//优先级判断 2 { 3 if(charArr2=='÷') 4 { 5 if(b0==0)b0++; 6 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成随机数 7 { 8 b0=rand.nextInt(99)+1; 9 } 10 sum=sum/b0;//计算 11 } 12 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 13 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//满足条件 生成括号 14 }
【注释】panduan（）是一个内部类，用来判断符号优先级。
（五）panduan——优先级类的实现
1 public static int panduan(char c)//判断优先级 2 { 3 if(c=='(')return 0; 4 if(c=='+'||c=='-')return 1; 5 if(c=='*'||c=='÷')return 2; 6 return -1; 7 }
（六）最大公因数——gcd类
要求：在生成分数的过程中，保证生成真分数，并且化成最简的。需要使用辗转相除法求最大公因数，然后分子分母同除以最大公因数化简。保证是真分数的代码和保证非负数的代码类似，就不写出来了。（辗转相除法就是，当a%b==0时，则b就是最大公因数，证明略）。
1 public static int gcd(int x,int y)//求最大公因数 2 { 3 while(true) 4 { 5 if(x%y==0)return y; 6 int temp=y; 7 y=x%y; 8 x=temp; 9 } 10 }
（七）符号的多样性
题目要求：每道题的符号数至少2个，实现这个算法比较简单，思路就是如果一道题中所有的符号都一样，那么则题目重新生成
1 ...... 2 if (charArr != charArr2)//如果和前一个符号不相同，则标记为1.此式子合法，生成此式子 3 flag3 = 1; 4 charArr = charArr2; 5 } 6 if (flag3 == 1) 7 System.out.println(brr + "=" + sum);
五、测试运行
六、代码
整数运算
在计算值得过程中，用到了栈的思想。但是我的思路主要还是，边生成边运算。即生成完毕后，结果就直接出来了。首先保证第一个数和第二个数能够整除或者相减大于0。如果是6-4，当下一个字符的优先级高于当前优先级时，即6-4*2，则会生成括号。保证在计算过程中不出现负数，即为（6-4）*2。在生成*2之前会用sum记录下当前过程值，即sum=6-4；然后和下一个运算符进行运算，即sum=sum*2。当生成完毕之后，结果也就出来了。
1 for(int i=1;i<charCoun;i++) 2 { 3 int temp1=rand.nextInt(4); 4 char charArr2=arr[temp1]; 5 int b0=rand.nextInt(100); 6 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//优先级判断 7 { 8 if(charArr2=='÷') 9 { 10 if(b0==0)b0++; 11 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成随机数 12 { 13 b0=rand.nextInt(99)+1; 14 } 15 sum=sum/b0;//计算 16 } 17 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 18 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//满足条件 生成括号 19 } 20 else 21 { 22 if(charArr2=='÷') 23 { 24 if(b0==0)b0++; 25 while(sum%b0!=0)//同上 保证整除 26 { 27 b0=rand.nextInt(99)+1; 28 } 29 sum=sum/b0;//计算 30 } 31 if(charArr2=='-') 32 { 33 while(sum<b0)//同上保证大于0 34 { 35 b0=rand.nextInt(100); 36 } 37 sum=sum-b0; 38 } 39 if(charArr2=='+')sum=sum+b0;//计算 40 if(charArr2=='*')sum=sum*b0;//计算 41 brr=brr+""+charArr2+""+b0; 42 } 43 charArr=charArr2; 44 }
真分数的运算
1 for(int i=1;i<charCoun1;i++) 2 { 3 temp1=rand.nextInt(2); 4 charArr=arr1[temp1]; 5 int num2x=rand.nextInt(20); 6 int num2y=rand.nextInt(19)+1;//同上 7 while(num2x>=num2y) 8 { 9 num2x=rand.nextInt(20); 10 num2y=rand.nextInt(19)+1;//分母不能大于0 11 g=gcd(num2x,num2y); 12 num2x/=g; 13 num2y/=g; 14 } 15 if(charArr=='-') 16 { 17 while(sumx*num2y-sumy*num2x<0)//相减之后，如果小于0，重新生成 18 { 19 num2x=rand.nextInt(20); 20 num2y=rand.nextInt(19)+1; 21 g=gcd(num2x,num2y); 22 num2x/=g; 23 num2y/=g; 24 } 25 sumx=sumx*num2y-sumy*num2x;//计算 分子 26 sumy=sumy*num2y;//计算分母 27 } 28 if(charArr=='+') 29 { 30 while(sumx*num2y+sumy*num2x>sumy*num2y) 31 { 32 num2x=rand.nextInt(20); 33 num2y=rand.nextInt(19)+1; 34 g=gcd(num2x,num2y); 35 num2x/=g; 36 num2y/=g; 37 } 38 sumx=sumx*num2y+sumy*num2x;//同上 39 sumy=sumy*num2y; 40 } 41 brr2=brr2+""+charArr+""+num2x+"/"+num2y;//生成式子 42 } 43 g=gcd(sumx,sumy); 44 if(sumx==0)System.out.println(brr2+"="+sumx); 45 else System.out.println(brr2+"="+sumx/g+"/"+sumy/g); 46
生成括号
1 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//优先级判断 2 { 3 if(charArr2=='÷') 4 { 5 if(b0==0)b0++; 6 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成随机数 7 { 8 b0=rand.nextInt(99)+1; 9 } 10 sum=sum/b0; 11 } 12 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 13 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//满足条件 生成括号 14 }
七、总结
1、对任务进行逐步分解和细化，分成若干个子任务，每个子任务只完成部分完整功能，并且可以通过函数来实现；比如此四则运算中的panduan类和gcd类。通过生成两个内部类，使程序模块化，来简化代码。最后在主函数中进行调用实现。
2、降低耦合，控制了程序设计的复杂性，提高了代码的重用性。但是由于个人编程习惯问题，仍有一些功能没有进行模块化。之后我会对博客和代码进行更新。
3、此程序最大的难点在于，生成运算式；仅仅生成运算式很简单，如果加上不能出现负数和小数等限制条件后，度就大大增加了。因为我们无法保证是否能整除，我们可以通过重新生成，保证整除；但是不一定保证没有负数，虽然可以重新生成随机数，使其大于0，但是你又不能保证是否可以整除了。所以这一点有点难。
4、有的同学会说，我先可以生成，如果满足条件再让其输出。这样的话，你很难保证字符均衡。意思就是说。你生成的算数式中，多以'+','*'为主，因为能整除的概率实在太小了。
5、还有一种方法，就是限制条件。就是让'-','/'等运算符不能连续出现。这种方法的缺点在于：生成的式子不能多元化了，比较单一。
6、括号的生成也是一个难点，一是我们要括号的生成随机化，二是我们要生成的括号合法化。很难保证两者都很完美。
7、真分数，这个比较简单。因为他只需要进行加减运算，所以在保证合法的情况下，可以边生成边运算，直接得到结果。
8、整数的计算也是一个难点。需要用到栈的思想，和优先级的判断，如果在C++中，它直接有栈的容器，比较简单。（java不太清楚）
八、PSP
|
PSP |
任务内容 |
计划时间（min） |
完成时间（min） |
|
Planning |
计划 |
3 |
3 |
|
Estimate |
估计这个任务需要多少时间，并规划大致工作步骤 |
3 |
3 |
|
Development |
开发 |
150 |
310 |
|
Analysis |
需求分析 |
10 |
15 |
|
Design Spec |
生成文档 |
0 |
0 |
|
Design Review |
设计复审 |
0 |
0 |
|
Coding Standard |
代码规范 |
5 |
5 |
|
Design |
具体设计 |
30 |
50 |
|
Coding |
具体编码 |
90 |
60 |
|
Code Review |
代码复审 |
0 |
0 |
|
Test |
测试 |
15 |
180 |
|
Reporting |
报告 |
123 |
213 |
|
Test Report |
测试报告 |
0 |
0 |
|
Size Measurement |
计算工作量 |
3 |
3 |
|
Postmortem& ProcessImprovement Plan |
事后总结, 并提出过程改进计划 |
120 |
210 |
1、因为没有生成文件等一系列过程，导致在具体设计和代码编写的时候花了大量时间。尤其是测试，一直出现bug，调bug花了我大量时间。不是不能保证整除，就是出现负数。有时候还报除0异常，当时就要崩溃了。。。。
2、因为是个人项目，所以感觉自己能看懂就行，不用管其他人，所以一些过程就直接略过了。在以后团队工作中，我会认真完成各项工作，方便未来的修改。
九、不足
此程序的不足之处在于：此程序无法生成这类式子：2+6*3=20。原因在于后者优先级高于前者，在生成过程中会产生（2+6）*3=24 种式子。之后我会继续进行修改和更新，谢谢大家观看！（求赞）。