Codeforces 697C Lorenzo Von Matterhorn（严格二叉树的LCA） xgtao

Lorenzo Von Matterhorn

给出一棵二叉树，节点i与2*i和2*i+1相连，i的范围是1~10^18，每一条边有一个权值w（0~10^9），给出q（1~1000）个操作，操作有两种，1：将u-v所有边的权值加上w。2：询问u-v所有边的总的权值。

首先分析u-v，这使我们很容易想到LCA，但是数据范围太大，所以利用二叉树的性质:i的父亲为（i>>1）,再加上LCA的思想，就可以做出框架，但还是由于数据范围太大，所以只能用map储存各个边的值（map[i]表示i-(i>>1)的值）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#define LL long long
using namespace std;
map<LL,LL>s;
LL u,v,w;
void update(LL u,LL v,LL w){
	while(u != v){
		if(u > v){
			s[u] += w;
			u >>= 1;
		}
		if(u < v){
			s[v] += w;
			v >>= 1;
		}
	}
}

LL query(LL u,LL v){
	LL res = 0;
	while(u != v){
		if(u > v){
			res += s[u];
			u >>= 1;
		}
		if(u < v){
			res += s[v];
			v >>= 1;
		}
	}
	return res;
}

int main(){
	int q,op;
	scanf("%d",&q);
	for(int i = 1;i <= q;++i){
		cin>>op>>u>>v;
			if(op == 1){
			cin>>w;
			update(u,v,w);
		}
		else{
			cout<<query(u,v)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}