• 【算法总结】递归和非递归实现二叉树的先序,中序,后序遍历


     

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    前言

    说到树的四种遍历方式,可能大家第一时间都会想到它的四种遍历方式,并快速说了它的特点。

    1. 先序(先根)遍历:即先访问根节点,再访问左孩子和右孩子

    2. 中序遍历:先访问做孩子,再访问根节点和右孩子

    3. 后序遍历:先访问左孩子,再访问右孩子,再访问根节点

    4. 层次遍历:按照所在层数,从下往上遍历

    接着当你要手动写代码的时候,你写得出来嘛?

    1. 递归实现二叉树的前序,中序,后续遍历

    2. 非递归二叉树的实现前序,中序,后续遍历

    3. 实现二叉树的层序遍历

    今天,就让我们一起来看看,怎样实现它?

    前中后序遍历

    假如有以下树

        1
       / 
      2   3
     /    
    4   5   6
    复制代码

    它的前中后续遍历分别如下

    • 层次遍历顺序:[1 2 3 4 5 6]

    • 前序遍历顺序:[1 2 4 5 3 6]

    • 中序遍历顺序:[4 2 5 1 3 6]

    • 后序遍历顺序:[4 5 2 6 3 1]

    层次遍历使用 BFS 实现,利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性;而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。

    前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同,其它都相同。

    递归实现前序,中序,后序遍历

    ① 前序

    void dfs(TreeNode root) {
        visit(root);
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }
    复制代码

    ② 中序

    void dfs(TreeNode root) {
        dfs(root.left);
        visit(root);
        dfs(root.right);
    复制代码

    ③ 后序

    void dfs(TreeNode root) {
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        visit(root);
    }
    复制代码

    非递归实现二叉树的先序,中序,后序遍历

    非递归实现二叉树的前序遍历

    144. Binary Tree Preorder Traversal (Medium)

    Leetcode / 力扣:leetcode-cn.com/problems/bi…

    class Solution {
        //迭代
        public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
            List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
            while(root!=null || !stack.empty()){
                while(root!=null){
                    res.add(root.val); //先将节点加入结果队列
                    stack.push(root);  //不断将该节点左子树入栈
                    root = root.left;
                }
                root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
                root = root.right; //转向该节点右子树的左子树(下一个循环)
            }
            return res; 
        }
    
    }
    复制代码

    非递归实现二叉树的中序遍历

    94. Binary Tree Inorder Traversal (Medium)

    Leetcode / 力扣:leetcode-cn.com/problems/bi…

    class Solution {
        //迭代
        public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
            List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
            while(root!=null || !stack.empty()){
                while(root!=null){
                    stack.push(root);  //不断将该节点左子树入栈
                    root = root.left;
                }
                root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
                res.add(root.val); //将节点加入结果队列
                root = root.right; //转向该节点右子树的左子树(下一个循环)
            }
            return res; 
        } 
    }
    复制代码

    非递归实现二叉树的后序遍历

    145. Binary Tree Postorder Traversal (Medium)

    Leetcode / 力扣:leetcode-cn.com/problems/bi…

    前序遍历为 root -> left -> right,后序遍历为 left -> right -> root。可以修改前序遍历成为 root -> right -> left,那么这个顺序就和后序遍历正好相反。

    //修改前序遍历代码中,节点写入结果链表的代码:将插入队尾修改为插入队首
    //修改前序遍历代码中,每次先查看左节点再查看右节点的逻辑:变为先查看右节点再查看左节点
    class Solution {
        public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
            LinkedList res = new LinkedList();
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
            TreeNode pre = null;
            while(root!=null || !stack.empty()){
                while(root!=null){
                    res.addFirst(root.val); //插入队首
                    stack.push(root);
                    root = root.right; //先右后左
                }
                root = stack.pop();
                root = root.left;
            }
            return res; 
        }
    }
    复制代码

    非递归实现二叉树的层序遍历

    leetcode:leetcode.com/problems/bi…

    class Solution {
        public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
            List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            if(root == null)
                return res;
            queue.add(root);
            while(!queue.isEmpty()){
                int count = queue.size();
                List<Integer> temp = new LinkedList<>();
                for(int i=0; i<count; i++){
                    TreeNode node = queue.poll();
                    temp.add(node.val);
                    if(node.left != null)
                        queue.add(node.left);
                    if(node.right != null)
                        queue.add(node.right);
                }
                // 每次都添加到第一个位置
                res.add(0, temp);
            }
            return res;
        }
    }
    复制代码

    小结

    1. 递归实现二叉树的前中后遍历,这种方式非常简单,大家一定要掌握

    2. 非递归的方式,其实也不难,前中后序遍历方式主要借助栈的特征,层序遍历的方式主要借助队列的方式,大家也要掌握,多敲两遍,就记住了。

    3. github 代码地址:github.com/gdutxiaoxu/…

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