剑指哦佛_我的第一篇博客，哦耶

题目：

一个二维数组，每一行按照从左到右递增，每一列按照从上到下递增，查找数组中是否存在某个数。如数组：

1  2  8    9

2  4  9   12

4  7  10  13

6  8  11  15

思路：依照这样规律存放的矩阵，如果从右上角看进去，将其旋转45度，可将其视为一个二叉树；其每个父节点的左儿子都比右儿子小；因此可以考虑用二分法查找；

补充数据库知识（二叉查找树）：

二叉搜索书(BST，binary search tree)，也称二叉排序树或二叉查找树

二叉搜索树：首先看名字我们知道它肯定是一个二叉树；

再看名字，它的作用是用来搜索；

小小透露一下，它的搜索策略很像二分查找；

回忆一下二分查找，是对一个排序好的数组进行某目标数的查找，前面我又说它的搜索策略很像二分查找，那我有理由怀疑二分查找树也是排序好的，那么树是怎么排序的呢？

我来定义一个树：

对于一棵树的任意一个节点，它的左子树上所有的值，好吧，也称之为键值，都没有它的爸比大，2⃣️它的右子树的所有值比它的爸比大；而去，这个节点的左子树和右子树都是二叉搜索树；

细细一想，这竟然是个迭代思想的定义；细思极恐；

二叉查找树的查找，看起来就很重要的样子；

查找分步骤：

1 从根节点开始，如果该节点为null，则这个树为空，返回null；

2 如果树不为空，那么根节点的关键字和X进行比较。

－如果X比节点的值大，那么我们继续在右子树中查找；

－如果X比节点的值小，那么我们继续在其左子树的范围内找；

编程实现思路：可以参考使用迭代，如果X更大，则将此节点的右子节点作为下一轮迭代的输入；否则左子节点作为下一轮迭代的输入；

二叉查找树的效率取决于树的高度，最优状态是一个完全二叉树，其复杂度正比与log n。

二叉查找树的最大值在做右子节点，最小值在最左子节点；

二叉树新节点的插入和查找思路类似；

代码明天贴，今天写的貌似出一个小bug，没时间改了； 

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遵守承诺，贴一下代码，暂时代码是正确的哟

import java.util.Scanner;

public class binarySearchTree{
    public static void main(String args[]){
   　　//让用户输入一个数字，进行判断
　　 System.out.println(" 现在请输入一个等待查找的数字(整数):") ;
    Scanner sc = new Scanner(System.in) ;
    int target = sc.nextInt() ;
　　//打印出目标矩阵；
    int [][] data = new int [][]{{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}} ;
    System.out.println("目标数组是：
") ;
    for(int i = 0; i<data.length ; i ++ ){
        for(int j = 0 ; j<data[i].length; j ++ ){
            System.out.print(data[i][j] + " ") ;
        }
        System.out.print("
") ;
    }
//输出判断结果
    System.out.println("-----------------") ;
    if(find(data,target)){
        System.out.println("你要查找的数字存在！
");
    }else{
        System.out.println("你要查找的数字不存在！
");
    }

    }
//这个函数用来判断是否存在，返回一个boolean值
    public static Boolean find(int[][] data, int target){
        //int temp ;
        int i = 0;
        int j = data.length - 1;
        while(i < data.length && j >= 0){
            if(data[i][j] == target){
                return true ;
            }else{
                if(data[i][j] > target){
                    j = j - 1 ;
                }else{
                    i = i + 1 ;
                }
            }
        }
        return false ;
    }

}

结果如下 

 现在请输入一个等待查找的数字(整数):
999
目标数组是：

1 2 8 9 
2 4 9 12 
4 7 10 13 
6 8 11 15 
-----------------
你要查找的数字不存在！

 现在请输入一个等待查找的数字(整数):
7
目标数组是：

1 2 8 9 
2 4 9 12 
4 7 10 13 
6 8 11 15 
-----------------
你要查找的数字存在！

回去碎觉咯