题意：
有一个环，环上n个点，现在在m个点对之间连一条线，线可以往圆外面绕，也可以往里面绕，问是否必定会相交？
思路：
根据所给的m条边可知，假设给的是a-b，那么a-b要么得绕环外，要么只能在环内，除非a和b是连续的点才不会影响到任何弧，否则一定会多少影响其他弧的走势。比如样例所举出的 0-2和 1-3，就必须有一条弧选择外环，一个选择内环。
如何使他们有序不冲突呢？其实这题跟环上的点没多大关系，而且给的点数n也没什么用，而倒是边才重要。我们要做的是让边不冲突。那么肯定是要先选出可能冲突的边来处理，让他们有序而不冲突。
那么什么时候会冲突？上面所讲的那样就会冲突了，所以我们要将有可能冲突的边全部找出来，那些连边都没有的点是没有用的，连边都没有，谈什么冲突。
根据冲突边来建图？若有两条边x和y冲突了，那么一条必须在内，另一条相反。则按照2-SAT的模型，选择了x在内，y则必须在外；选择了y在内，则x必须在外。将x放在环外和环内作为两个点，y也同理，将他们连上对应的有向边 “内x->外y”（可以用2*x和2*x+1这种方式代替环内环外的）。这里是以边作为点的。即每条边有两种可能，但是不能同时选，这和2-SAT模型一样。根据这个模型可以建图了。
求解方式？建图后用tarjan算法求强连通分量，根据边不能同时在环外和环内的规则，如果发现同时在环外/内就判其实无解的。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #include <stack> 6 #include <algorithm> 7 #define LL long long 8 #define INF 0x7f7f7f7f 9 using namespace std; 10 const int N=500+5; 11 vector<int> vect[N*2]; 12 int e[N][2]; 13 int lowlink[N*2], dfn[N*2], scc_no[N*2], dfn_clock, scc_cnt; 14 stack<int> stac; 15 16 void DFS(int x) 17 { 18 stac.push(x); 19 dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock; 20 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 21 { 22 int t=vect[x][i]; 23 if(!dfn[t]) 24 { 25 DFS(t); 26 lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]); 27 } 28 else if(!scc_no[t]) 29 lowlink[x]=min(lowlink[x],dfn[t]); 30 } 31 if(lowlink[x]==dfn[x]) 32 { 33 scc_cnt++; 34 while(true) 35 { 36 int t=stac.top();stac.pop(); 37 scc_no[t]=scc_cnt; 38 if(t==x) break; 39 } 40 } 41 } 42 43 int cal(int up) 44 { 45 scc_cnt=dfn_clock=0; 46 memset(scc_no,0,sizeof(scc_no)); 47 memset(lowlink,0,sizeof(lowlink)); 48 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 49 50 for(int i=0; i<up; i++) if(!dfn[i]) DFS(i); //求强连通分量 51 52 for(int i=0; i<up; i+=2) if(scc_no[i]==scc_no[i+1]) return false; //同在一个强连通分量内 53 54 return true; 55 } 56 57 58 int main() 59 { 60 //freopen("input.txt", "r", stdin); 61 //仅有1个测试例子 62 int n, m, a, b; 63 64 scanf("%d%d",&n,&m); 65 for(int i=0; i<m; i++) 66 { 67 scanf("%d%d",&e[i][0],&e[i][1]); 68 if(e[i][0]>e[i][1]) swap(e[i][0],e[i][1]); //保证小在前 69 } 70 71 for(int i=0; i<m; i++) //穷举每条弧与其他弧的关系：相当于以点建图 72 { 73 a=e[i][0]; 74 b=e[i][1]; 75 for(int j=i+1; j<m; j++) 76 { 77 int c=e[j][0]; 78 int d=e[j][1]; 79 if( a<c && c<b && b<d || c<a && a<d && d<b ) //弧冲突了 a<c<b<d || c<a<d<b 80 { 81 vect[i*2].push_back(j*2+1); //只有错开才能无冲突 82 vect[j*2].push_back(i*2+1); 83 vect[i*2+1].push_back(j*2); 84 vect[j*2+1].push_back(i*2); 85 } 86 } 87 } 88 if(cal(m*2)) puts("panda is telling the truth..."); 89 else puts("the evil panda is lying again"); 90 return 0; 91 }