• HDU 2444 The Accomodation of Students (偶图判定,匈牙利算法)


    题意:

      有一堆的学生关系,要将他们先分成两个组,同组的人都不互不认识,如果不能分2组,输出No。若能,则继续。在两组中挑两个认识的人(每组各1人)到一个双人房。输出需要多少个双人房?

    思路:

      先判定是否为二分图,可以用黑白着色法(DFS或BFS都行)。若是二分图,再进行匹配,用匈牙利算法,注:给的是整个图,没有区分男女,用邻接表比较好。

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 #define LL long long
     3 using namespace std;
     4 const int N=205;
     5 vector< vector<int> > vect;
     6 int col[N];
     7 int girl[N];
     8 int vis[N];
     9 int n, m;
    10 
    11 bool color(const int x)   //x可达的点着色
    12 {
    13     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
    14     {
    15         int t=vect[x][i];
    16         if(col[x]==col[t])    return false;    //出错了,同色
    17         if(!col[t])
    18         {
    19             col[t]=3-col[x];//性别标为1和2
    20             if(color(t)==false)    return false;    //只有刚着色的才需要深搜
    21         }
    22     }
    23     return true;   //只有单个点才会到这
    24 }
    25 
    26 bool is2()//二分图判断,注意其可能并不是个连通图
    27 {
    28     memset(col,0,sizeof(col));
    29     for(int i=1; i<=n; i++) //黑白着色
    30     {
    31         if(!col[i]) //可能有多个连通分量
    32         {
    33             col[i]=1;
    34             if(!color(i))
    35             {
    36                 //cout<<i<<endl;
    37                 return false;
    38             }
    39         }
    40     }
    41     return true;
    42 }
    43 
    44 
    45 int find(int x)
    46 {
    47     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
    48     {
    49         int t=vect[x][i];
    50         if(!vis[t])
    51         {
    52             vis[t]=1;
    53             if(!girl[t] || find(girl[t]))   //未匹配,或能为其对象另匹配
    54             {
    55                 girl[t]=x;
    56                 return true;
    57             }
    58         }
    59     }
    60     return false;
    61 }
    62 
    63 int hungary()
    64 {
    65     int cnt=0;
    66     memset(girl,0,sizeof(girl));
    67     for(int i=1; i<=n; i++)
    68     {
    69         memset(vis,0,sizeof(vis));
    70         if(find(i))    cnt++;
    71     }
    72     return cnt;
    73 }
    74 
    75 int main()
    76 {
    77     //freopen("input.txt", "r", stdin);
    78     int a, b, c;
    79     while(cin>>n>>m)
    80     {
    81         vect.clear();
    82         vector<int> tmp;
    83         for(int i=0; i<=n; i++) vect.push_back(tmp);//切忌用resize,会惨死在这
    84 
    85         for(int i=0; i<m; i++)
    86         {
    87             scanf("%d%d",&a,&b);
    88             vect[a].push_back(b);
    89             vect[b].push_back(a);
    90         }
    91         if(!is2()&& (puts("No"),1) )    continue; //仅仅为了少一行代码
    92         printf("%d
    ",hungary()>>1);    //二分图匹配,匈牙利
    93     }
    94     return 0;
    95 }
    AC代码
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