五一培训 清北学堂 DAY5

今天是吴耀轩老师的讲解～

今天的主要内容：图论

如何学好图论？

学好图论的基础：必须意识到图论！

图

邻接矩阵存图：

其缺点是显而易见的：1. 空间复杂度O（n^2）不能接受；2.有重边的时候很麻烦；

优点很简单啦：好写qwq（是不是有点糊弄）

邻接表

一些vector的细节：

生成树

既然它是一颗树，那么应该满足无环！

比如这样它就是一颗有环树!

看个题：

实际上就是让你求最小瓶颈树！qwq

显然红色的更优！

这些是做这个题的做法：

并查集

Kruskal

判断是否构成环：并查集判断是否在一颗树上！

贴上Kruskal的代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1000005;
struct edge {
    int u, v, w;
}edg[maxn];
int n, m, p[maxn], ans = 0;

bool cmp(edge a, edge b)
    {return a.w < b.w;}
int findp(int t) 
    {return p[t] ? p[t] = findp(p[t]) : t;}
bool merge(int u, int v)
{
    u = findp(u); v = findp(v);
    if (u == v) return false;
    p[u] = v; return true;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i++)
        cin >> u >> v >> w, edg[i] = (edge){u, v, w};
    sort(edg + 1, edg + m + 1, cmp);
    
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if (merge(edg[i].u, edg[i].v))
            ans = max(ans, edg[i]. w);
    cout << ans << endl;
}