15：三数之和（C++）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

题目示例

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：

输入：nums = []
输出：[]
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

解题思路

本题难点在于答案中不可以包含重复的三元组，所以在确定第一个数和第二个数的时候，在三数之和确定的情况下，确保第一个数和第二个数不会重复，即可保证三元组不重复。

具体思路我们可以采用”数组排序+双指针“方法求解，假定指针i，j和k分别代表要找的三个数，通过枚举i确定第一个数，另外两个指针j和k分别从左边位置i+1和右边位置nums.size()-1向中间逼近，从而得到threeSum=nums[i]+nums[j]+nums[k]；

• threeSum>0时，将指针k向左移动，从而使得threeSum变小；
• threeSum<0时，将指针j向右移动，从而使得threeSum变大；
• threeSum=0时，找到符合题意答案，将其装入res中。

程序源码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res; //最终结果
        
        if(nums.size() < 3) return res;
        sort(nums.begin(), nums.end()); //O(NlogN)
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] > 0) return res; //排序后第一个元素大于0，其和不能为0
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; //三元组a去重,若为nums[i] == nums[i - 1]，则漏掉[-1,-1,2]
            int j = i + 1, k = nums.size() - 1;
            while(j < k)
            {
                int threeSum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if(threeSum == 0)
                {
                    //res.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[k]});
                    vector<int> arr;
                    arr.push_back(nums[i]);
                    arr.push_back(nums[j]);
                    arr.push_back(nums[k]);
                    res.push_back(arr);
                    while(j < k && nums[j] == nums[j + 1]) j++; //去重
                    while(j < k && nums[k] == nums[k - 1]) k--; //去重
                    //找到答案，左右同时向中间靠近
                    j++;
                    k--;
                }
                else if(threeSum > 0)
                {
                   k--;
                } 
                else
                {
                    j++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

参考文章

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/shuang-zhi-zhen-fa-hashfa-c-by-rt-huang/