二进制，八进制，十进制，十六进制

进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位，比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位，这章先只介绍整数

一、概念介绍

十进制数由0~9共10个数字字符组成，在十进制数的每一位上满十进一，在十进制每一位中表示最大数字为9.

二进制数由0和1两个数字字符组成，在二进制中“逢二进一”，在二进制每一位中表示最大数字为1.

八进制是由0~7共8个数字字符组成，在八进制中“逢八进一”，在八进制中每一位中表示最大数字为7.

十六进制是由0~9、A、B、C、D、E、F共16个字符组成，在十六进制中“逢十六进一”，在十六进制中最大的数是F。

二、工具转换

1、将其他进制转换成十进制，本身我们接触到的都是以十进制为准

>>> parseInt(377,8)
255
>>> parseInt(377,16)
887
>>> parseInt(377,2)
NaN
>>> parseInt(11,2)
3

为什么呢？
八进制的377所代表的就是十进制数255，十六进制的377所代表的就是十进制的887
因为表示377是以二进制表示，而二进制只能用1和0表示，所以解析出错,
而第四个，会将2进制的11转换为10进制，自然就是3了

在javascript中，当一个数字以0开头时，就表示这是一个八进制数，用0x前缀来表示一个十六进制，1~9的数字开头，会自动解析为十进制的整数，在parseInt中，后面不写基数的时候会默认转

>>> var a = 0377
undefined
>>> a
255

>>> var b = 0x377
undefined
>>> b
887

>>> parseInt(0377)
255
>>> parseInt(0x377)
887

在默认表示八进制，十六进制的情况下，后面写了基数会怎么样？

>>> parseInt(0377,2)
NaN

这是为什么呢？
很简单，首先会将0377按照八进制来解析，就是255了，而255以二进制表示，而二进制只能用1和0表示，所以分析出错了

>>> parseInt(0377,8)
173

首先0377会先按照八进制来解析，就是255了，再255以八进制表示转化成十进制，就是173了

＊：大家都知道parseInt是一个将字符串转换为整数的函数，还有其他细节也蛮有意思，大家自己去发现，这里先不提，这张主讲进制

2、将十进制转换为其他进制
大家都知道.toString()可以将所有的的数据都转换为字符串，Number.toString()函数返回表示该数字的指定进制形式的字符串,什么都不填，默认转换为十进制

>>> var m =10
undefined
>>> m.toString(2)
1010
>>> m.toString(10)
10
>>> m.toString(8)
12
>>> m.toString(16)
a

三、二进制，八进制，十进制，十六进制具体怎么相互转换的

1、十进制转二进制
方法：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除

例如：150转换为二进制

150除以2得75     余0
75除以2得37      余1
37除以2得18      余1
18除以2得9       余0
9除以2得4        余1
4除以2得2        余0
2除以2得1        余0
1               余1
从最后一个数读到第一个数得到的就是最终的二进制值，所以150的二进制是10010110

我们验证一下

>>> parseInt(150).toString(2)
10010110

2、二进制转十进制
方法：把二进制数按权展开、相加即得十进制数，位数幂的指数，2为幂的底数

例如：10010110转换为十进制
10010110
1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0
=128+0+0+16+0+4+2+
=150

验证一下
>>> parseInt(10010110,2)
150

3、二进制转八进制
方法：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）

例如：10010110转换为八进制
10010110
010 　　　　　　　　　　 010 　　　　　　　　　　110 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一步，取3合1，不足补0
0*2^2+1*2^1+0*2^0 　　0*2^2+1*2^1+0*2^0    1*2^2+1*2^1+0*2^0 　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二部，按权展开求和
2 　　　　　　　　　　　 2 　　　　　　　　　　　 6 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三部，得到八进制

=226

验证一下

>>> parseInt(10010110,2).toString(8)
226

4、八进制转二进制
方法：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零

例如：226转换二进制
226
2 　　　　　　　　　　 2 　　　　　　　　　  6
2除以2得1  余0 　　  2除以2得1  余0 　　  6除以2得3   余0           八进制转二进制
1         余1　　　  1        余1       3除以2得1   余1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1          余1
10 　　　　　　　　　　10 　　　　　　　　　110 　　　　　　　　　　　   不足补0
010 　　　　　　　　　010 　　　　　　　　　110

10010110 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　得到最终的二进制

验证一下

>>> parseInt(0226).toString(2)
10010110

5、二进制转十六进制
方法：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

例如：100101100转换十六进制
100101100
1   　　　　　　　　　　　　　　   0010 　　　　　　　　　　　　　　　　1100 　　　　　　　　　　　　取4合1，不足补0
0001 　　　　　　　　　　　　　　　0010 　　　　　　　　　　　　　　　　1100
0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 　　　　0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 　　　　1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0
1　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　　　　　　　　　12
＝'1'+'2'+'C'

　　

验证一下

>>> parseInt(100101100,2).toString(16)
12c

十六进制   十进制
0 　　　　 0
1 　　　　  1
2 　　　　 2
3　　　　  3
4　　　　  4
5　　　　  5
6　　　　  6
7　　　　  7
8　　　　  8
9　　　　  9
A　　　　  10
B　　　　  11
C　　　　  12
D　　　　  13
E　　　　  14
F　　　　  15

6、十六进制转二进制
方法：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

例如：12C转二进制
12C
1	　　 2	　　　　　　　　　　　　　 12 　　　　　　　　转换成十进制
1 余1 　　　　2除以2得1  余0　　　　　　　　12除以2得6  余0
　　　　　　　 1         余1	　　　 6除以2得3   余0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3除以2得1   余1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1          余1

1	　　　10	　　　　　　　　　　　　　　1100 不足补0
0001	　　　0010	　　　　　　　　　1100

得到100101100

　　

验证一下

>>> parseInt(0x12C).toString(2)
100101100

7、十进制与八进制与十六进制的转换
　　a、简洁法－把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制
　　b、直接法－把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止

十进制转八进制
例如：150转8进制
150
150除以8得18 　　  余6
18除以8得2 　　　  余2
2 　　　　　　　　　余2
＝226

验证一下

>>> parseInt(150).toString(8)
226

十进制转十六进制

例如：150转16进制
150
150除以16得9 　　余6
9 　　　　　　　　余9
＝96

　　

验证一下

>>> parseInt(150).toString(16)
96

8、八进制或者十六进制转换成十进制

例如： 八进制转十进制
226
2*8^2+2*8^1+6*8^0
=128+16+6
=150

　　

验证一下

>>> parseInt(0226)
150

例如：十六进制转十进制
96
9*16^1+6*16^0
=144+6
=150

　　

验证一下

>>> parseInt(0x96)
150

9、十六进制与八进制之间的转换
　　a、他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换
　　b、他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换

四、总结
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制，分别乘以以各自的基数的(n-1)

2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法：整数部分用除基取余的算法，将整数拼接成一个数作为转换的最后结果

3、二进制转八进制，二进制转16进制，
a、取3合1，不足补0 ——> 按权展开求和 ——> 字符串相加
b、取4合1，不足补0 ——> 按权展开求和 ——> 字符串相加

4、十六进制转二进制，八进制转换二进制
　　a、单个分开——>除2得01——>不足3补0
　　b、单个分开——>除2得01——>不足4补0

五、拓展
javascript还支持32进制，36进制（26个英文字母　+　10个数字）

六、作用
1、数据加密
数据加密，有些需要时可逆的，有些是不要求可逆的，可逆的一般称之为对称加密算法，不可逆的一般可以成为非对称加密算法

应用：登录密码

function jiami(code,h){
    var mycode='',i;
    for(i=0; i<code.length; i++){
        mycode+=code.charCodeAt(i).toString(h)+'_'; 
    }
    return mycode
}

function jiemi(code,h){
    var code=code.split('_'),i=0;s='';
    for(i=0; i<code.length;i++){
        s+=String.fromCharCode(parseInt(code[i],h)); 
    }
    return s;
}

jiami('这是我的密码',16)
"8fd9_662f_6211_7684_5bc6_7801_"
jiemi('8fd9_662f_6211_7684_5bc6_7801_',16)
"这是我的密码        

2、在css中，我们定义颜色
　　a、使用十进制分别制定R(红)，G(绿)，B(蓝)的值，取值范围都为0～255。例如rgb(0,0,0)代表黑色，rgb(255，0，0)代表红色（红值达到最大值，而绿和蓝都为0值）
　　b、使用十六进制数，两个数位代表一个色值，依次是R、G、B。例如#000000代表黑色，#ff0000代表红色，因为十六进制的ff就等于255

　　所以，只要知道rgb，就能算出十六进制颜色，或者只要知道十六进制颜色就能知道rgb