算法 quick sort

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// Respect the work.
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// </copyright>
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// The quick sort.
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// 高速排序（QuickSort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据切割成独立的两部分，当中一部分的全部数据都比另外一部分的全部数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行高速排序。整个排序过程能够递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
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// 设要排序的数组是a[0]...a[N-1]，首先随意选取一个数据（通常选用数组的首元素）作为重要数据，然后将全部比它小的数都放到它的前面，全部比它大的数都放到它的后面，这个过程称为一趟高速排序。值得注意的是，高速排序不是一种稳定的排序算法。也就是说，多个同样的值的相对位置或许会在算法结束时产生变动。
// 一趟高速排序的算法是：
// 1）设置两个变量i、j，排序開始的时候：i=0，j=N-1。
// 2）以数组首元素作为重要数据，赋值给pivot，即pivot=a[0]。
// 3）从j開始向前搜索，即由后開始向前搜索（j--），找到第一个小于pivot的值a[j]，将a[j]赋值给a[i]；
// 4）从i開始向后搜索，即由前開始向后搜索（i++），找到第一个大于pivot的值a[i]，将a[i]赋值给a[j]；
// 5）反复第3、4步，直到i==j；（在3、4步中。若没找到符合条件的值，即3中a[j]不小于pivot，4中a[i]不大于pivot的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。若找到符合条件的值，进行替换的时候i、j指针位置不变。）
//
// 高速排序的平均时间复杂度是：O(nlog<sub>2</sub>n)。
//
// </summary>
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namespace CSharpLearning
{
    using System;

    /// <summary>
    /// The program.
    /// </summary>
    public static class Program
    {
        /// <summary>
        /// The main.
        /// </summary>
        public static void Main()
        {
            int[] a = { 101, 93, 856, 7, 62, 15, 84, 3, 298, 1256 };
            Console.WriteLine("Before Quick Sort:");
            foreach (int i in a)
            {
                Console.Write(i + " ");
            }

            Console.WriteLine("
");
            Console.WriteLine("In Quick Sort:");
            QuickSort(a, 0, 9);
            Console.WriteLine("
After Quick Sort:");
            foreach (int i in a)
            {
                Console.Write(i + " ");
            }

            Console.WriteLine(string.Empty);
        }

        /// <summary>
        /// 高速排序。
        /// </summary>
        /// <param name="a">
        /// 待排序数组。
        /// </param>
        /// <param name="low">
        /// 待排序数组的排序起始位置。
        /// </param>
        /// <param name="high">
        /// 待排序数组的排序终止位置。
        /// </param>
        private static void QuickSort(int[] a, int low, int high)
        {
            if (low >= high)
            {
                return;
            }

            int pivot = QuickSortOnce(a, low, high);

            // 输出每一次排序。
            foreach (int i in a)
            {
                Console.Write(i + " ");
            }

            Console.WriteLine(string.Empty);

            // 对枢轴的左端进行排序。
            QuickSort(a, low, pivot - 1);

            // 对枢轴的右端进行排序。
            QuickSort(a, pivot + 1, high);
        }

        /// <summary>
        /// 一趟高速排序。
        /// </summary>
        /// <param name="a">
        /// 待排序数组。
        /// </param>
        /// <param name="low">
        /// 待排序数组的排序起始位置。
        /// </param>
        /// <param name="high">
        /// 待排序数组的排序终止位置。
        /// </param>
        /// <returns>
        /// 返回枢轴的位置。
        /// </returns>
        private static int QuickSortOnce(int[] a, int low, int high)
        {
            // 将首元素作为枢轴。
            int pivot = a[low];
            int i = low, j = high;

            while (i < j)
            {
                // 从右到左，寻找首个小于pivot的元素。
                while (a[j] >= pivot && i < j)
                {
                    j--;
                }

                // 运行到此，j一定指向从右端起首个小于或等于pivot的元素。运行替换。
                a[i] = a[j];

                // 从左到右，寻找首个大于pivot的元素。
                while (a[i] <= pivot && i < j)
                {
                    i++;
                }

                // 运行到此。i一定指向从左端起首个大于或等于pivot的元素。运行替换。
                a[j] = a[i];
            }

            // 退出while循环，运行至此，必然是i==j的情况。i（或j）指向的即是枢轴的位置，定位该趟排序的枢轴并将该位置返回。
            a[i] = pivot;
            return i;
        }
    }
}

// Output:
/*
Before Quick Sort:
101 93 856 7 62 15 84 3 298 1256

In Quick Sort:
3 93 84 7 62 15 101 856 298 1256
3 93 84 7 62 15 101 856 298 1256
3 15 84 7 62 93 101 856 298 1256
3 7 15 84 62 93 101 856 298 1256
3 7 15 62 84 93 101 856 298 1256
3 7 15 62 84 93 101 298 856 1256

After Quick Sort:
3 7 15 62 84 93 101 298 856 1256
*/