• 【BZOJ1999】树网的核


    题目大意:题目过长,无法简单描述。。。

    题解:
    由于树网的核一定是树直径的一段,因此考虑先将直径取出,通过两次 BFS 即可。要求的东西是树上任意一点到这条取出的线段的距离的最大值,发现这个最大值有可能为三个值构成,首先是给定段到树直径的两个端点的距离,其次是树直径外的点到给的给定段的距离的最大值。到直径端点的值和直径外的点到给定段的值都可以 (O(n)) 预处理出来,最后采用双指针扫一遍取出的直径序列即可求出答案,总时间复杂度为 (O(n))

    代码如下

    #include <bits/stdc++.h>
    #define pb push_back
    using namespace std;
    const int maxn=5e5+10;
    
    int n,s,d[maxn],pre[maxn],st,ed;
    int dia[maxn],cnt,dmax;
    bool vis[maxn];
    queue<int> q;
    struct node{
    	int nxt,to,w;
    }e[maxn<<1];
    int tot=1,head[maxn];
    inline void add_edge(int from,int to,int w){
    	e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;
    }
    
    int bfs(int start){
    	memset(d,0x3f,sizeof(d));
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	memset(pre,0,sizeof(pre));
    	d[start]=0,vis[start]=1,q.push(start);
    	while(q.size()){
    		int u=q.front();q.pop();
    		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    			int v=e[i].to,w=e[i].w;
    			if(vis[v])continue;
    			d[v]=d[u]+w,pre[v]=u;
    			vis[v]=1,q.push(v);
    		}
    	}
    	int mx=0,dst=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]>mx)mx=d[i],dst=i;
    	return dst;
    }
    void diameter(){
    	st=bfs(1);
    	ed=bfs(st);
    	int now=ed;
    	while(now!=st){
    		dia[++cnt]=d[now];
    		now=pre[now];
    	}
    	dia[++cnt]=0;
    	reverse(dia+1,dia+cnt+1);
    }
    void read_and_parse(){
    	scanf("%d%d",&n,&s);
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		int x,y,z;
    		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    		add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
    	}
    }
    void dfs(int u){
    	vis[u]=1;
    	dmax=max(dmax,d[u]);
    	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    		int v=e[i].to,w=e[i].w;
    		if(vis[v])continue;
    		d[v]=d[u]+w;
    		dfs(v);
    	}
    }
    void solve(){
    	diameter();
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	memset(d,0,sizeof(d));
    	for(int i=ed;i;i=pre[i])vis[i]=1;
    	for(int i=ed;i;i=pre[i])dfs(i);
    	int ans=0x3f3f3f3f;
    	for(int l=1,r=1;l<=cnt;l++){
    		while(r<=cnt&&dia[r]-dia[l]<=s)++r;
    		int ret=max(dia[l]-dia[1],dia[cnt]-dia[r-1]);
    		ans=min(ans,max(ret,dmax));
    	}	
    	printf("%d
    ",ans);
    }
    int main(){
    	read_and_parse();
    	solve();
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wzj-xhjbk/p/10947199.html
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