LeetCode 笔记系列15 Set Matrix Zeroes [稍微有一点hack]

题目：Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

这个问题使用额外的空间来完成比较直观，但是人要求用“CONSTANT SPACE” 。。。

我想了半天也没想出来为啥，只有看看leetcode的讨论了。http://discuss.leetcode.com/questions/249/set-matrix-zeroes

其实也不是很难，稍微有点hack。就是首先用两个bool变量记录下第一行和第一列里面是不是有0。接下来利用第一行和第一列保存那些位于[1~m,1~n]范围内的元素的0的位置。就是，如果(i,j)是0，那么我们设置(i,0)和(0,j)为0. 所以其实第一行和第一列有点纵横坐标的意思，这样表示待会儿我们要把第i行和第j列都设置成0。

然后再次遍历[1~m,1~n]，如果(i,0)或者(0,j)是0，那么(i,j)为０。注意到这次遍历的时候，那些本身在0行或者0列的0（图中的黄色）也造成了所在列或者行的设置。

最后，根据前面两个bool变量的值，设置第一行和第一列。注意到这个时候我们只设置行或者列，因为如果某行之前有0，所在的列在上一步中已经设置过了。

代码如下：

public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int rownum = matrix.length;
    if (rownum == 0)  return;
    int colnum = matrix[0].length;
    if (colnum == 0)  return;

    boolean hasZeroFirstRow = false, hasZeroFirstColumn = false;

    // Does first row have zero?
    for (int j = 0; j < colnum; ++j) {
        if (matrix[0][j] == 0) {
            hasZeroFirstRow = true;
            break;
        }
    }

    // Does first column have zero?
    for (int i = 0; i < rownum; ++i) {
        if (matrix[i][0] == 0) {
            hasZeroFirstColumn = true;
            break;
        }
    }

    // find zeroes and store the info in first row and column
    for (int i = 1; i < matrix.length; ++i) {
        for (int j = 1; j < matrix[0].length; ++j) {
            if (matrix[i][j] == 0) {
                matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }

    // set zeroes except the first row and column
    for (int i = 1; i < matrix.length; ++i) {
        for (int j = 1; j < matrix[0].length; ++j) {
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)  matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    // set zeroes for first row and column if needed
    if (hasZeroFirstRow) {
        for (int j = 0; j < colnum; ++j) {
            matrix[0][j] = 0;
        }
    }
    if (hasZeroFirstColumn) {
        for (int i = 0; i < rownum; ++i) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}

总结下。

这个方法并不是太容易想到。是个算比较hack的方法。当然也算一个技巧了。