题目大意:rt
题解:将长度为 N 的大整数看作是一个 N-1 次的多项式,利用 FFT 计算多项式的卷积即可。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef complex<double> cp;
const int maxn=2e5+10;
const double pi=acos(-1);
int n,tot=1,bit,rev[maxn],ans[maxn];
cp a[maxn],b[maxn];
char s[maxn];
void read_and_parse(){
scanf("%d%s",&n,s),--n;
for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=s[n-i]-'0';
scanf("%s",s);
for(int i=0;i<=n;i++)b[i]=s[n-i]-'0';
}
void fft(cp *t,int type){
for(int i=0;i<tot;i++)if(i<rev[i])swap(t[i],t[rev[i]]);
for(int mid=1;mid<tot;mid<<=1){
cp wn(cos(pi/mid),type*sin(pi/mid));
int len=mid<<1;
for(int j=0;j<tot;j+=len){
cp w(1,0);
for(int k=0;k<mid;k++,w*=wn){
cp x=t[j+k],y=w*t[j+mid+k];
t[j+k]=x+y,t[j+mid+k]=x-y;
}
}
}
}
void solve(){
int m=2*n;
while(tot<=m)tot<<=1,++bit;
for(int i=0;i<tot;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
fft(a,1),fft(b,1);
for(int i=0;i<tot;i++)a[i]=a[i]*b[i];
fft(a,-1);
for(int i=0;i<tot;i++)ans[i]=(int)(a[i].real()/tot+0.5);
for(int i=0;i<tot;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
while(tot>0&&!ans[tot])--tot;
for(int i=tot;~i;i--)printf("%d",ans[i]);
}
int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}