题目描述
给定$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$，请对$0$到$m$每一个$k$计算，在区间$[1,n]$里有多少正整数是$a$中恰好$k$个数的约数。
输入格式
第一行包含两个正整数$n,m$，分别表示区间范围以及$a$数组的大小。
第二行包含$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$，表示$a$数组。
输出格式
输出$m+1$行，每行一个整数，其中第$i$行输出$k=i$的答案。
样例
样例输入1：
10 3
4 6 7
样例输出1：
4
4
1
1
样例输入2：
5 1
8
样例输出2：
2
3
数据范围与提示
题解
先来解释一下题意（考试的时候读了半个小时题才看懂……），这到题是要求$[1,n]$中有多少个数是$a_1sim a_m$中$0$个数的约数，$1$个数的约数……
那么考虑我们应该怎么做。
我们可以只枚举$1sim sqrt{a_i}$就可以得出$a_i$的所有约数，考虑怎么存储。
我的方法是使用$map$，存储每一个约数是$a_1sim a_i$中几个数的约数。
然后我们直接存储答案，设数组$sum[j]$表示$a_1sim a_i$中是其中$j$个数的约数的个数。
每当扫到一个约数的时候只需要将$sum[mp[j]]--;mp[j]++;sum[mp[j]]++$即可。
时间复杂度：$Theta(m imes sqrt{a_i})$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int sum[201];
map<int,int> mp;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
sum[0]=n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);
for(int j=1;j*j<=x&&j<=n;j++)
if(!(x%j))
{
sum[mp[j]]--;
mp[j]++;
sum[mp[j]]++;
if(j*j!=x&&x/j<=n)
{
sum[mp[x/j]]--;
mp[x/j]++;
sum[mp[x/j]]++;
}
}
}
for(int i=0;i<=m;i++)printf("%d
",sum[i]);
return 0;
}
rp++