• 力扣算法:逆波兰表达式求值


    原题地址:

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation

    根据 逆波兰表示法,求表达式的值。

    有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。

    说明:

    整数除法只保留整数部分。
    给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
     

    示例 1:

    输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
    输出: 9
    解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
    示例 2:

    输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
    输出: 6
    解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
    示例 3:

    输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
    输出: 22
    解释:
    该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
    ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
    = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
    = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
    = ((10 * 0) + 17) + 5
    = (0 + 17) + 5
    = 17 + 5
    = 22
     

    逆波兰表达式:

    逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

    平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
    该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
    逆波兰表达式主要有以下两个优点:

    去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
    适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。

    解题思路:

      这道题主要使用栈来解决。是数据结构中常有的例题,相对简单。

      遇到数字入栈,遇到符号出栈两次并做对应运算,将结果再次入栈。最后栈中只剩下一个数字,即为结果。

      注意:值得注意的是,在遇到符号的出栈中,先出栈的作为第二个参数,后出栈的作为第一个数作为运算,否则减法和除法的结果将出错。

    源码如下:

    public int evalRPN(String[] tokens) {
            Stack<Integer>  stack =new Stack<>();
            for(int i=0;i<tokens.length;i++){
                String c=tokens[i];
                int first;        //记录第一个参数,即第二个出栈的数字
                int sec;          //记录第二个参数,即先出栈的数字
                if(c.equals("+")||c.equals("-")||c.equals("*")||c.equals("/")) {  //遇到符号
                    //两次取栈顶元素,并出栈
              sec
    = stack.peek(); stack.pop(); first = stack.peek(); stack.pop();
             //根据符号进行相应运算
    switch (c) { case "+": stack.push(first + sec); break; case "-": stack.push(first - sec); break; case "*": stack.push(first * sec); break; case "/": stack.push(first / sec); break; } }else {
    //因为是字符串,所以需要做类型转换
    int t=Integer.parseInt(c); stack.push(t); } } return stack.peek(); //栈中唯一元素,即为结果。



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