【高精度】计算2的N次方

题目相关

【题目描述】

任意给定一个正整数N(N≤100)，计算2的n次方的值。

【输入】

输入一个正整数N。

【输出】

输出2的N次方的值。

【输入样例】

5

【输出样例】

32

分析

本题考察的是大数乘法。需要注意观察数据范围，int的范围极限接近(2^{31}) ,本题中N的范围使得最后的数值会超过int范围极限，甚至是long long范围极限。那么此时可以采用高精度乘法的思想来进行处理。

并且，这一题是求2的次方值，只需将值与2相乘即可。实际上是一个高精数字与整数数字相乘。模拟竖式计算的过程即可。

for(int i=1;i<=n;i++){
    ans=ans*2;
}

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

void timesTwo(char ans[]){
	int len=strlen(ans);
	int tmp[1005]={0};
	int sum[1005]={0};//存放整数结果 
	for(int i=0;i<len;i++){//倒序转换字符串 
		tmp[i]=ans[len-1-i]-'0';
	}
	for(int i=0;i<len;i++){//乘法计算 
		sum[i]+=tmp[i]*2;
		sum[i+1]+=(sum[i]/10);
		sum[i]%=10;
	}
	
	//倒序处理答案 
	bool flag=false;
	for(int i=len,j=0;i>=0;i--){
		if(sum[i]!=0||i==0){
			flag=true;
		}
		if(flag){
			ans[j++]=sum[i]+'0';
		}
	}
}

int main(){
	char ans[1005]={'1'};
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		timesTwo(ans);
	}	
	cout<<ans;
	return 0;
}

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