某种数列问题 (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB
众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。
简单滴说就是：
给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。
【输入文件】
第一行一个数n，表示数列长度。
接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。
【输出文件】
仅有一个数，表示最大和。
【样例输入】 jx.in
10
-1
2
3
-4
0
1
-6
-1
1
-2
【样例输出】 jx.out
7
【样例说明】
第一队妹子取2，3。
第二队妹子取0，1。
第三队妹子取1。
【数据范围】
请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=
对于30%的数据，妹子数不大于200。
对于60%的数据，妹子数不大于2000。
对于100%的数据，妹子数1000000。
而且，由于chenzeyu97没有CCR那样的影响力，所以他的妹子选完的最大美丽度和不超过maxlongint。(注:CCR随便选就爆long long，因为他是把妹狂魔=V=)。
很明显这是一道动归题目，对于每个点有三种状态，一种是与前面的组成一组，一种是不选，一种是与后面的组成一组，
如果与前面组成一组，那么当前点就会成为前面那组的最后一个点，如果与后面组成一组，那么前面的点就会组成当前
需要组数-1个组，然后当前点成为后面一组的起始点，如果不选的话，那么到达当前点的状态与前一个点的状态是相同的，
似乎可以用一个二维数组进行转移。但是，我们考虑，如果用一个二维数组，就无法考虑当前点不选的情况，所以需要一个
三维数组（相当于两个二维数组），f[i][j][1]表示前i个组成j组，选第i个的情况，f[i][j][0]表示前i个组成j组不选第i个的情况。
那么状态转移方程为
f[i][j][0]=f[i-1][j-1]
f[i][j][1]=max(max(f[i-1][j-1][0]+a[i],f[i-1][j-1][1]+a[i]),f[i-1][j][1]+a[i])
第一个很好理解，当前点如果不选的话，那么当前点和前一个点状态相同。
第二个的两个max我们可以分开理解，里面的max是为了找出当前点重新开始一组的情况,因为如果
当前点重新开始，前一个点不管是选还是不选都可以转移。而外面的max是为了在当前点重新开始
一组还是继续上一组进行抉择。
最后输出将n个分为3组最后一个选或不选中更优的那个即可。
附上代码
1 #include<cstdio> 2 #include<Iostream> 3 using namespace std; 4 int n,a[1000010],f[1000010][4][2]; 5 int main() 6 { 7 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;++i) 10 { 11 scanf("%d",&a[i]); 12 } 13 for(int i=1;i<=n;++i) 14 { 15 for(int k=1;k<=3;++k) 16 if(i>=k) 17 { 18 f[i][k][1]=max(max(f[i-1][k-1][0]+a[i],f[i-1][k-1][1]+a[i]),f[i-1][k][1]+a[i]); 19 f[i][k][0]=max(f[i-1][k][0],f[i-1][k][1]); 20 } 21 } 22 printf("%d",max(f[n][3][0],f[n][3][1])); 23 return 0; 24 }