剑指offer66：机器人的运动范围

1 题目描述

　　地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

2 思路和方法

　　回溯法：

　　是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

　　第一步：创建一个行为rows,列为cols的bool型数组，用来标记走过的位置，初始化为false，true表示走过。

　　第二步：函数sum (int row, int col)用来计算第i位，第j位的数位之和。

　　第三步：检查能否进入坐标为(row, col)的方格

　　第四步：getSum(row,col) <= threshold && !visited[row*cols+col]表示可以走。

　　第五步：满足第四步的判断，将此格子在flag中标记为true，标记走过了。

　　第六步：递归这个位置的上、下、左、右，返回递归的上、下、左、右再加1（加上自己）的和。

　　第七步：在movingCount函数中调用movingCountCore函数，初始的位置即i=0，j=0,让其递归出的结果直接返回。

3 C++核心代码　　　　

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold <= 0|| rows <1 || cols<1)
            return 0;

        bool *visited = new bool[rows * cols];
        memset(visited,0,rows * cols);

        int count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
        
        delete[] visited;
        
        return count;
    }
    
    int movingCountCore(int threshold,int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
    {
        int count = 0;
        // 检查能否进入坐标为(row, col)的方格
        if(row>=0 && row < rows && col>=0 && col<cols && getSum(row,col) <= threshold && !visited[row*cols+col])
        {
            visited[row*cols + col] = true;
            count = 1 + movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited)
                    + movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited)
                    + movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited)
                    + movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited);
        }
        return count;
    }

    // 得到数位和
    int getSum(int row, int col)
    {
        int sum = 0;
        while(row>0){
            sum += row%10;
            row /= 10;
        }
        while(col>0){
            sum += col%10;
            col /= 10;
        }
        return sum;
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/zjwreal/article/details/89296096，https://blog.csdn.net/u012477435/article/details/83351659#_1782

https://blog.csdn.net/qq_43109561/article/details/89670163

https://blog.csdn.net/Mr_XiaoZ/article/details/81174055?utm_source=blogxgwz1