剑指offer48：不用加减乘除做加法

1 题目描述

　　写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

2 思路和方法

　　位运算符：两个数异或（^）【1^0=1, 1^1=0, 0^0=0, 0^1=1, 5^5=0, 5^0=5】，相当于每一位相加，而不考虑进位；两个数相与（&）【1&0=0；1&1=1；0&0=0】，并左移一位，相当于求得进位；将上述两步的结果相加。

　　我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

　　第一步：异或（^）相加各位的值，不算进位，101^111得到010。
　　第二步：相与（&）计算进位值，各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，即(101&111)<<1得到1010。
　　第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。( 010 & 1010 )相当于( 0010 & b1010 )，位数不一样，前面补0。
　　继续重复上述两步：各位相加的值=1000^100 = 1100，进位的值=1000^100 = 0000，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果 */

3 C++核心代码　　

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2!=0){
            int sum=num1^num2;
            num2=(num1&num2)<<1;
            num1=sum;
        }
        return num1;
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/82112291