剑指offer47：位运算+递归。求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

1 题目描述

　　求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

2 思路和方法

　　（1）递归，不能使用if等条件判断语句，可以使用&&逻辑运算符的短路特性实现。当n=0时，不进行后一个判断的计算，作为递归终止。

　　（2）利用sizeof(a)计算bool数组的字节数，bool类型在C++中占一个字节。bool a = [n][n+1]; 因一共有n*(n+1)个1，下三角或者上三角，第一行：[1]和为1；第二行：[1][1] 和为2；第三行：[1][1][1]和为3，……。bool类型的数据a，sizeof(a)=n*(n+1)，所以1+2+3+...+n=sizeof(a)=n*(n+1)/2，或者是sizeof(a)>>1。

3 C++核心代码

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int sum = n;
        sum && (sum += Sum_Solution(n - 1));// 利用前一个判断短路；当n=0时，不进行后一个判断的计算，作为递归终止
        return sum;
    }
};

int main()
{
    Solution a;

    int res = a.Sum_Solution(5);
    cout << "result = " << res << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        bool a[n][n+1];
        return sizeof(a)>>1;
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/82112248