排序算法（C语言+Python版）宝宝再也不怕面试官写排序算法了

直接插入排序

过程：
1. 数据可分看成两个部分，前面的数据是有序的
2. 从后面的数据取出一个元素，插到前面有序数据的合适位置
从右端开始查找，到找到比此元素大的时候，则此元素向后移动，以空出多余的空间来插入此元素。
3. 查找至最后。

例：
3 2 4 5 8 1
2 3 4 5 8 1
1 2 3 4 5 8

def insert_sort(lists):
    count = len(lists)

    for i in range(1, count):
        tmp = lists[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and lists[j]>tmp:
            lists[j+1] = lists[j]
            j -= 1

        lists[j+1] = tmp
    return lists

void direct_insert_sort(int *ar, int count);

void direct_insert_sort(int *ar, int count){
	int tmp;
	int i;
	int j;

	for (i=1; i < count; i++){
		tmp = ar[i];
		j = i-1;
		while(j>=0 && (ar[j] > tmp) ){
			ar[j+1] = ar[j];
			j--; 
		}
		ar[j+1] = tmp;
	}
}

　　

希尔排序

过程：
1.将所有的数据分组为N/2；这样每组就有2个数据,利用直接插入排序。
2.将所有的数据分组为N/2*2; 每组就有4个数据,利用直接插入排序。
3.step大于等于1，最后再一次直接插入排序

评价：
1. 时间复杂度：n^1.25 或者 nlog2(n)
2. 非稳定
3. 插入排序对于“局部有序”有较好的表现

def shell_sort(lists):
	count = len(lists)
	step = count/2
	while step>0:		
		for i in range(step, count, step):
			tmp = lists[i]
			j = i - step
			while j >= 0 and lists[j] > tmp:
				lists[j+step] = lists[j]
				j -= step
			lists[j+step] = tmp
		step/=2
	return lists

　　

void inner_direct_insert_sort(int *ar, int count, int step);
void shell_sort(int *ar, int count);

void shell_sort(int *ar, int count){
	int step;
	for (step=count/2; step > 0; step/=2)
		inner_direct_insert_sort(ar, count, step);
}

// 调用插入排序，但是这里需要改变步长。
void inner_direct_insert_sort(int *ar, int count, int step){
	int tmp;
	int i;
	int j;

	for (i=step; i < count; i+=step){
		tmp = ar[i];
		j = i-step;
		while(j>=0 && (ar[j] > tmp) ){
			ar[j+step] = ar[j];
			j-=step; 
		}
		ar[j+step] = tmp;
	}
}

冒泡排序：

哈哈最简单了

1. 从头开始，依次和自己后面的元素进行比较，交换

时间复杂度也很高O（N^2）

def bubble_sort(lists):
	count = len(lists)
	for i in range(0, count):
		for j in range(i+1, count)
			if lists[i] > lists[j]:
				lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i]
	return lists

　　

void bubble_sort(int *ar, int count);

void bubble_sort(int *ar, int count){
	int i;
	int j;
	int tmp;

	for(i=0; i<count; i++){
		for (j=i+1; j<count; j++){
			if(ar[i] > ar[j]){
				tmp = ar[i];
				ar[i] = ar[j];
				ar[j] = tmp;
			}
		}
	}
}

　　

快速排序

过程：
1、基本的步骤
首先确定参考元素，参考元素左边是比参考元素小的元素，参考元素右边是比参考元素大的元素；
即参考元素把数据分成两部分
先设参考

2、递归调用基本的步骤

评价：
时间复杂度：O(N*log2N)
稳定性：非稳定
如果第一个参考元素比后面的有多个元素大，则排序之后逆序
如果第一个参考元素比后面的有多个元素小，则排序之后顺序

最差情况：完全逆序、完全顺序

def quick_sort(lists, left, right):
	if left >= right:
		return lists

	tmp = lists[left]
	start = left
	end = right

	while left < right:
		while left < right and lists[right] > tmp:
			right -= 1
		if left < right:
			lists[left] = lists[right]
			left += 1

		while left < right and lists[left] < tmp:
			left += 1
		if left < right:
			lists[right] = lists[left]
			right -= 1
	lists[left] = tmp

	quick_sort(lists, start, left-1)
	quick_sort(lists, left+1, end)
	return lists

　　

int base_action(int *ar, int start_index, int end_index);
void inner_quick_sort(int *ar, int start_index, int end_index);
void quick_sort(int *ar, int count);

void quick_sort(int *ar, int count){
	inner_quick_sort(ar, 0, count-1);
}

void inner_quick_sort(int *ar, int start_index, int end_index){
	int mid_index;

	if(start_index < end_index){
		mid_index = base_action(ar, start_index, end_index);
		inner_quick_sort(ar, start_index, mid_index-1);
		inner_quick_sort(ar, mid_index+1, end_index);
	}
}

int base_action(int *ar, int start_index, int end_index){
	int tmp;

	tmp = ar[start_index];
	while(start_index < end_index){
		while(start_index < end_index && ar[end_index] > tmp){
			end_index--;
		}

		if(start_index < end_index){
			ar[start_index] = ar[end_index];
			start_index++; 
		}

		while(start_index < end_index && ar[start_index] < tmp){
			start_index++;
		}

		if(start_index < end_index){
			ar[end_index] = ar[start_index];
			end_index--;
		}
	}
	ar[start_index] = tmp;

	return start_index;
}

　　

直接选择排序

过程：
1. 先在所有的元素中选出最值，则当前的第一个元素交换，即放到有序的集合里面；
2. 再在后面剩余的元素中找出最值，放到之前的有序集合里面。注意，是放在有序集合的最右边；
2.1 选取下一个节点为参考元素，接着和剩余的元素作比较，选出最值的下标。
2.2 循环完成，就选择出了最值了。
2.3 检测最值的下标和之前的参考元素的下标是否相同，如果相同的话，说明中间并没有改变，
也就是说参考元素就是最值。
如果最值的下标和之前的参考元素的下标不同，则交换元素。

评价：
1. 时间复杂度：O( (1+n-1)n/2) ==>O(n*n)
2. 非稳定的
3. 完全升序，交换次数最少
4. 完全逆序，交换次数不是最多；

def select_sort(lists):
    count = len(lists)

    for i in range(count):
        min_index = i
        for j in range(i+1,count):
            if lists[j] < lists[min_index]:
                min_index = j
        if min_index != i:
            lists[i], lists[min_index] = lists[min_index], lists[i]
    return lists

　　

void direct_select_sort(int *ar, int count);

void direct_select_sort(int *ar, int count){
	int tmp;		//用于交换的中间值
	int i;			//下一个要比较的元素，即参考元素
	int j;			//除了已排好序的集合和下一个元素，剩下的所有元素的都和下一个元素比较
	int minIndex;	　　　　 //最小的值的下标，将来放到已排好的元素中去

	for (i=0; i < count-1; i++){
		minIndex = i;
		for (j = i+1; j<count; j++){
			if(ar[j] < ar[minIndex] ){
				minIndex = j;
			}
		}
		if (minIndex != i){
			tmp = ar[minIndex];
			ar[minIndex] = ar[i];
			ar[i] = tmp;
 		}
	}
}

　　

堆排序

过程：
1、将整个的数据，调整成大根堆。(大根堆：根节点大于左右节点，调整过程深度优先)
这里提下完全二叉树的性质
设总结点为count
叶子节点数量：(count+1)/2
非叶子节点数量: count - (count+1)/2 = (count-1)/2
最后一个非节点: (count-1)/2 - 1
2、将根节点和最后一个叶子节点交换。之后再次调整整棵数为大根堆
3、直到只有一个根节点

评价：
1. 非稳定
2. O(N·log2N)
3. 完全顺序：小跟堆，最差情况
4. 完全逆序：大根堆，比较次数不变。最优情况

def adjust_head(lists, root, count):
    not_finished = True

    while not_finished and root <= (count-1)/2:
        max_index = root
        left_child  = 2*root + 1
        right_child = 2*root + 2
        if left_child < count and lists[left_child] > lists[max_index]:
            max_index = left_child
        if right_child < count and lists[right_child] > lists[max_index]:
            max_index = right_child
        if root != max_index:
            lists[root], lists[max_index] = lists[max_index], lists[root]
        else:
            not_finished = False
        root = max_index    

def heap_sort(lists):   
    count = len(lists)
    last_not_leaf_node = (count-1)/2
    for root in range(last_not_leaf_node, -1, -1):
        adjust_head(lists, root,count)                            #调整为大跟堆
    while count > 1:
       lists[count-1], lists[0] = lists[0], lists[count-1]    
       count -= 1
       adjust_head(lists,root, count)
    return lists
            

　　

void adjustBigHeap(int *ar, int count, int root);
void heapSort(int *ar, int count);

void heapSort(int *ar, int count){
	int root;
	int tmp;

	for(root = (count-1)/2-1; root > 0; root--){
		adjustBigHeap(ar, count, root);	
	}

	while(count > 1){
		adjustBigHeap(ar, count, root);
		tmp = ar[0];
		ar[0] = ar[count-1];
		ar[count-1] = tmp;
		count--;
	}
}

void adjustBigHeap(int *ar, int count, int root){
	int maxIndex;
	int tmp;
	boolean finished = FALSE;
	
	while(!finished && maxIndex < (count-1)/2){
		maxIndex = 2*root+1 < count && ar[2*root+1] > ar[root] ? 2*root+1 : root;
		maxIndex = 2*root+2 < count && ar[2*root+2] > ar[maxIndex] ? 2*root+2 : maxIndex;

		if(maxIndex != root){
			tmp = ar[root];
			ar[root] = ar[maxIndex];
			ar[maxIndex] = tmp;
		}else{
			finished = TRUE;
		}
		root = maxIndex;
	}
}

归并算法：分而治之

1. 将所有的数一分为二，在把其中的一组再一分为二，如此反复，最后在将有序的数组合并

2. 最关键的就是，递归终止的条件，即当每个组中只有一个元素。

3. 最重要的就是处理怎么合并。假设左边有序的起点为i, 右边有序的起点为j。将左右两边的数组相互比较，如果左边小的话，将比较的元素放入到结果集中，同时i应该加1。

　如果右边元素大，则它放到结果集中，同时j要加1。如果左右两边其中的一边达到顶端(mid/end)，则把另一组元素全部放到结果集中

评价：

平均情况 　　最坏情况 　　　　最好情况 　　  空间复杂度
O(nlog2n) 　O(nlog2n)　　   O(nlog2n)　　 O(n)
稳定

def merge(left, right):
	i, j = 0, 0 
	rst = []
	while i < len(left) and j < len(right):
		if left[i] <= right[j]:
			rst.append(left[i])
			i += 1
		else:
			rst.append(right[j])
			j += 1
	rst += left[i:]
	rst += right[j:]

	return rst

def merge_sort(lists):
	if len(lists) <= 1:
		return lists

	middle = len(lists)/2
	left  = merge_sort(lists[middle:])
	right = merge_sort(lists[:middle])

	return merge(left, right)

void merge_sort(int *ar, int left, int right);
void merge(int *ar, int left, int right);

void merge_sort(int *ar, int left, int right){
	int i;
	if(left < right){
		i = (left + right)/2;
		merge_sort(a, left, i);
		merge_sort(a, i+1, right);
		merge(a, left, right);
	}
}

void merge(int *ar, int left, int right){
	int begin1 = left;
	int mid = (left + right)/2;
	int begin2 = mid+1;
	int k = 0;
	int new_ar_len = right - left + 1;
	int *b = (int *)malloc(new_ar_len*sizeof(int));
	while(begin1 <= mid && begin2 <= right){
		if(ar[begin1] <= ar[begin2]){
			b[k++] = ar[begin1++];
		}else {
			b[k++] = ar[begin2++];
		}
		while(begin1 <= mid)
			b[k++] = ar[begin1++];
		while(begin2 <= right)
			b[k++] = ar[begin2++];
		copy_array(b, a, new_ar_len, left);
		free(b);
	}
}

void copy_array(int *src, int *dst, int new_ar_len, int first){
	int i;
	int j=first;

	for(i=0; i < len; i++){
		dst[j] = src[i];
		j++;
	}
}

基数排序：

将所有的数，按照各位进行排序并保持数组，接着按照十位排序，进行百位...

桶的个数，应该是基数的大小

进行比较的次数=所有元素最大数所占的位数

def radix_sort(lists):
    for k in xrange(len(str(max(lists)))):
        bucket = [ [] for _ in xrange(10)]
        for i in lists:
            bucket[i / (10 ** k) % 10].append(i)
        lists = [element for item in bucket for element in item]
    return lists

　　c语言我看着晕~

直接交换排序

过程：
相邻的两个比较，交换；
一轮比较之后，最后的一个数为最值(比较时使用'>'，为升序，最后一个为最大值)
下一比较，那么最后的数值就不需要比较。如m次比较，只需比较前面1，n-m-1之间的数
但是如果在一次比较的过程中，没有交换数据，那么数值就已经排序完成了。这里借助了标志位来判断

时间复杂度：O(n^2)
稳定！
最优：全为升序
最差：全为逆序

　　

def exchange_sort(lists):
    count = len(lists)
    has_exchanged = True   　　　　　　　　　　#在比较的过程中，如果没有数字发生交换，那么说明数据已经有序的了。退出即可
 
    for i in range(0, count):
        for j in range(0, count-i-1):
            has_exchanged = False
            if lists[j] > lists[j+1]:
                lists[j], lists[j+1] = lists[j+1], lists[j]
                has_exchanged = True
        if not has_exchanged:
            break

    return lists

　　

void direct_change_sort(int *ar, int count){
	int i;
	int j;
	int tmp;
	unsigned char has_exchanged;

	for(i=0; i<count && has_exchanged ; i++){
		for(j=0,has_exchanged = 0; j<count-i; j++){
			if(ar[j] > ar[j+1]){
				tmp = ar[j+1];
				ar[j+1] = ar[j];
				ar[j] = tmp;
				has_exchanged = 1;
			}
		}
	}
}

　　

偷张图：