1556 Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第i个数代表第i个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3

1 1

2 2

3 3

3

1 1

1 2

1 3

0

 

Sample Output

1 1 1

3 2 1

 

这是一道树状数组-[区间更新 单点查询]模板题，详情点击这里.

把区间[a, b]内的所有值全部加上k或者减去k，然后查询某个点的值,这里我们引入差分，利用差分建树.

以下，A[i]代表原数组，D[j]代表差分数组，规定A[0] = 0;

则有 A[i] = Σⁱ_j=1D[j]; (D[j] = A[j] - A[j-1])，即A[i]的值等于查分D[i]的前缀和.

那么要改变区间[a, b]内的值，只需更改D[a]和D[b+1]两个值即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define zero 1e-7

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
const ll max_n=1e5+5;
int c[max_n];
int n;

int lowbit(int x) {
    return x&(-x);
}

void update(int i, int k) {
    while(i<=n) {
        c[i]+=k;
        i+=lowbit(i);
    }
}

int getsum(int i) {
    int res=0;
    while(i>0) {
        res+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}

int main() {
    while(cin>>n, n) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        int a, b;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            update(a, 1);
            update(b+1, -1);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(i==n) printf("%d
", getsum(i));
            else printf("%d ", getsum(i));
        }
    }
    return 0;
}