• 中序表达式转后序表式式


    中序表达式转后序表式式:

    将中序表达式所有括号补全,然后将所有运算符向右移出无匹配的第一个右括号,去掉括号即为后序表式式

    举例:
    原式:a+b*(c+d/e)
    补全括号:(a+(b*(c+(d/e))))
    操作符右移:(a(b(c(de)/)+)*)+
    去掉括号:abcde/+*+

    中序表达式转前序表式式:

    将中序表达式所有括号补全,然后将所有运算符向左移出无匹配的第一个左括号,去掉括号即为前序表式式

    举例:
    原式:a+b*(c+d/e)
    补全括号:(a+(b*(c+(d/e))))
    操作符右移:+(a*(b+(c/(de))))
    去掉括号:+a*b+c/de

    算法:

    利用运算符栈(OPTR)和数据栈(OPND)将中缀表达式转化为后缀表达式。

    将结束标志字符’#’放入操作符栈(OPTR); 
    从中缀表达式pre左端依次读取pre[i]:

    • 1.若pre[i]为操作数,压入数据栈(OPND);
    • 2.若pre[i]为左括号,压入操作符栈(OPTR);
    • 3.若pre[i]为右括号,则将操作符栈(OPTR)中的运算符依次出栈并压入数据栈(OPND),直到遇到左括号为止,但是该左括号出栈但不压入数据栈(OPND)
    • 4.若pre[i]为操作符
      (1)若操作符栈(OPTR)为空,将此操作符pre[i]压入数据栈(OPND); 
      (2)若pre[i]的优先级大于操作符栈(OPTR)顶的优先级,将此操作符pre[i]压入数据栈(OPND); 
      (3)若操作符栈(OPTR)不为空且pre[i]的优先级小于等于操作符栈(OPTR)顶的优先级,将操作符栈(OPTR)中的运算符依次出栈并压入数据栈(OPND),直到不满足条件,此操作符pre[i]压入数据栈(OPND)

    直到遍历完整个中序表达式之后,操作符栈(OPTR)中仍然存在运算符,那么将这些运算符依次出栈加入到数据栈(OPND)中,直到栈为空。

    按照上述步骤完成后,将操作符栈(OPTR)逆序即可得到逆波兰表达式。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wwjldm/p/7155094.html
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